Sur les caractères des groupes réductifs finis à centre non connexe : applications aux groupes spéciaux linéaires et unitaires

Bonnafé, Cédric

Astérisque, no. 306 (2006) , 171 p.

MR Zbl | 1 citation dans Numdam

@book{AST_2006__306__R1_0,
     author = {Bonnaf\'e, C\'edric},
     title = {Sur les caract\`eres des groupes r\'eductifs finis \`a centre non connexe : applications aux groupes sp\'eciaux lin\'eaires et unitaires},
     series = {Ast\'erisque},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {306},
     year = {2006},
     mrnumber = {2274998},
     zbl = {1157.20022},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AST_2006__306__R1_0/}
}

TY  - BOOK
AU  - Bonnafé, Cédric
TI  - Sur les caractères des groupes réductifs finis à centre non connexe : applications aux groupes spéciaux linéaires et unitaires
T3  - Astérisque
PY  - 2006
IS  - 306
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://www.numdam.org/item/AST_2006__306__R1_0/
LA  - fr
ID  - AST_2006__306__R1_0
ER  -

%0 Book
%A Bonnafé, Cédric
%T Sur les caractères des groupes réductifs finis à centre non connexe : applications aux groupes spéciaux linéaires et unitaires
%S Astérisque
%D 2006
%N 306
%I Société mathématique de France
%U http://www.numdam.org/item/AST_2006__306__R1_0/
%G fr
%F AST_2006__306__R1_0

Bonnafé, Cédric. Sur les caractères des groupes réductifs finis à centre non connexe : applications aux groupes spéciaux linéaires et unitaires. Astérisque, no. 306 (2006), 171 p. http://numdam.org/item/AST_2006__306__R1_0/

Bibliographie
Cité par

[Asa87] T. Asai - « Twisting operators on the space of class functions of finite special linear groups », in The Arcata Conference on Representations of Finite Groups (Arcata, Calif., 1986), Proc. Sympos. Pure Math., vol. 47, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1987, p. 99-148. | MR | DOI

[BC72] C. T. Benson & C. W. Curtis - « On the degrees and rationality of certain characters of finite Chevalley groups », Trans. Amer. Math. Soc. 165 (1972), p. 251-273. | MR | Zbl | DOI

[BM] C. Bonnafé & J. Michel - « Mackey formula for Lusztig induction », en préparation.

[Bon96] C. Bonnafé « Foncteurs de Lusztig dans le groupe spécial linéaire sur un corps fini », Thèse, Université Paris VII, 1996.

[Bon99a] C. Bonnafé « Produit en couronne de groupes linéaires », J. Algebra 211 (1999), no. 1, p. 57-98. | MR | Zbl | DOI

[Bon99b] C. Bonnafé « Regular unipotent elements », C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 328 (1999), no. 4, p. 275-280. | MR | Zbl | DOI

[Bon00a] C. Bonnafé « Mackey formula in type $A$ », Proc. London Math. Soc. (3) 80 (2000), no. 3, p. 545-574. | MR | Zbl | DOI

C. Bonnafé Corrigenda : « Mackey formula in type $A$ », Proc. London Math. Soc. 86 (2003), p. 435-442. | MR | DOI

[Bon00b] C. Bonnafé « Opérateurs de torsion dans ${𝐒𝐋}_{n} (q)$ et ${𝐒𝐔}_{n} (q)$ », Bull. Soc. Math. France 128 (2000), no. 3, p. 309-345. | MR | EuDML

[Bon04a] C. Bonnafé « Actions of relative Weyl groups I », J. Group Theory 7 (2004), p. 1-37. | MR | Zbl | DOI

C. Bonnafé « Actions of relative Weyl groups II », J. Group Theory 8 (2005), p. 351-387. | MR | Zbl | DOI

[Bon04b] C. Bonnafé « Éléments unipotents réguliers des sous-groupes de Levi », Canad. J. Math. 56 (2004), no. 2, p. 246-276. | MR | Zbl | DOI

[Bon05] C. Bonnafé « Quasi-isolated elements in reductive groups », Comm. Algebra 33 (2005), no. 7, p. 2315-2337. | MR | Zbl | DOI

[Bor91] A. Borel - Linear algebraic groups, Graduate Texts in Mathematics, vol. 126, Springer-Verlag, New York, 1991. | MR | Zbl | DOI

[Bou52] N. Bourbaki - Éléments de mathématique. XIV. Première partie : Les structures fondamentales de l'analyse. Livre II : Algèbre. Chapitre VI : Groupes et corps ordonnés, Actualités Sci. Ind., no. 1179, Hermann et Cie, Paris, 1952. | MR | Zbl

N. Bourbaki - Éléments de mathématique. XIV. Première partie : Les structures fondamentales de l'analyse. Livre II : Algèbre. Chapitre VII : Modules sur les anneaux principaux, Actualités Sci. Ind., no. 1179, Hermann et Cie, Paris, 1952. | MR | Zbl

[Bou68] N. Bourbaki - Éléments de mathématique. Fasc. XXXIV. Groupes et algèbres de Lie. Chapitre IV : Groupes de Coxeter et systèmes de Tits, Actualités Scientifiques et Industrielles, No. 1337, Hermann, Paris, 1968. | MR | Zbl

N. Bourbaki - Éléments de mathématique. Fasc. XXXIV. Groupes et algèbres de Lie. Chapitre V : Groupes engendrés par des réflexions, Actualités Scientifiques et Industrielles, No. 1337, Hermann, Paris, 1968. | MR | Zbl

N. Bourbaki - Éléments de mathématique. Fasc. XXXIV. Groupes et algèbres de Lie. Chapitre VI : systèmes de racines, Actualités Scientifiques et Industrielles, No. 1337, Hermann, Paris, 1968. | MR | Zbl

[Bri21] H. W. Brinkman - « The group characteristics of the ternary linear fractional group and of various other groups », Bull. Amer. Math. Soc., vol. 27, 1921. | JFM

[BT65] A. Borel & J. Tits - « Groupes réductifs », Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. (1965), no. 27, p. 55-150. | MR | EuDML | Numdam | DOI

[CE04] M. Cabanes & M. Enguehard - Representation theory of finite reductive groups, New Mathematical Monographs, vol. 1, Cambridge University Press, Cambridge, 2004. | MR | Zbl

[DL76] P. Deligne & G. Lusztig « Representations of reductive groups over finite fields », Ann. of Math. (2) 103 (1976), no. 1, p. 103-161. | MR | Zbl | DOI

[DL83] P. Deligne & G. Lusztig « Duality for representations of a reductive group over a finite field. II », J. Algebra 81 (1983), no. 2, p. 540-545. | MR | Zbl | DOI

[DLM92] F. Digne, G. Lehrer & J. Michel « The characters of the group of rational points of a reductive group with nonconnected centre », J. Reine Angew. Math. 425 (1992), p. 155-192. | MR | EuDML | Zbl

[DLM97] F. Digne, G. Lehrer & J. Michel « On Gel'fand-Graev characters of reductive groups with disconnected centre », J. Reine Angew. Math. 491 (1997), p. 131-147. | MR | EuDML | Zbl

[DLM03] F. Digne, G. Lehrer & J. Michel « The space of unipotently supported class functions on a finite reductive group », J. Algebra 260 (2003), no. 1, p. 111-137. | MR | Zbl | DOI

[DM90] F. Digne & J. Michel - « On Lusztig's parametrization of characters of finite groups of Lie type », Astérisque, vol. 181-182, 1990, p. 113-156. | MR | Numdam

[DM91] F. Digne & J. Michel, Representations of finite groups of Lie type, London mathematical Society Student Texts, vol. 21, Cambridge University Press, Cambridge, 1991. | MR | Zbl

[Gau02] C. Gauss - Disquisitiones arithmeticae, 1802.

[Gec93] M. Geck - « A note on Harish-Chandra induction », Manuscripta Math. 80 (1993), no. 4, p. 393-401. | MR | EuDML | Zbl | DOI

[GP00] M. Geck & G. Pfeiffer - Characters of finite Coxeter groups and Iwahori-Hecke algebras, London Mathematical Society Monographs. New Series, vol. 21, The Clarendon Press Oxford University Press, New York, 2000. | MR | Zbl

[Gre55] J. A. Green - « The characters of the finite general linear groups », Trans. Amer. Math. Soc. 80 (1955), p. 402-447. | MR | Zbl | DOI

[HL80] R. B. Howlett & G. I. Lehrer - « Induced cuspidal representations and generalised Hecke rings », Invent. Math. 58 (1980), no. 1, p. 37-64. | MR | EuDML | Zbl | DOI

[HL83] R. B. Howlett & G. I. Lehrer - « Representations of generic algebras and finite groups of Lie type », Trans. Amer. Math. Soc. 280 (1983), no. 2, p. 753-779. | MR | Zbl | DOI

[How80] R. B. Howlett - « Normalizers of parabolic subgroups of reflection groups », J. London Math. Soc. (2) 21 (1980), no. 1, p. 62-80. | MR | Zbl | DOI

[Jor07] H. E. Jordan - « Group-Characters of Various Types of Linear Groups », Amer. J. Math. 29 (1907), no. 4, p. 387-405. | MR | JFM | DOI

[Leh71] G. I. Lehrer - « On the discrete series characters of linear groups », Thèse, University of Warwick, 1971.

[Leh73] G. I. Lehrer - « The characters of the finite special linear groups », J. Algebra 26 (1973), p. 564-583. | MR | Zbl | DOI

[LS77] G. Lusztig & B. Srinivasan - « The characters of the finite unitary groups », J. Algebra 49 (1977), no. 1, p. 167-171. | MR | Zbl | DOI

[LS79] G. Lusztig & N. Spaltenstein - « Induced unipotent classes », J. London Math. Soc. (2) 19 (1979), no. 1, p. 41-52. | MR | Zbl | DOI

[Lus76] G. Lusztig - « On the finiteness of the number of unipotent classes », Invent. Math. 34 (1976), no. 3, p. 201-213. | MR | EuDML | Zbl | DOI

[Lus77] G. Lusztig - « Irreducible representations of finite classical groups », Invent. Math. 43 (1977), no. 2, p. 125-175. | MR | EuDML | Zbl | DOI

[Lus78] G. Lusztig - Representations of finite Chevalley groups, CBMS Regional Conference Series in Mathematics, vol. 39, American Mathematical Society, Providence, R.I., 1978. | MR | DOI

[Lus84a] G. Lusztig - Characters of reductive groups over finite fields, Annals of Math. Studies, Princeton University Press, 1984. | MR | Zbl

[Lus84b] G. Lusztig - « Intersection cohomology complexes on a reductive group », Invent. Math. 75 (1984), no. 2, p. 205-272. | MR | EuDML | Zbl | DOI

[Lus85] G. Lusztig - « Character sheaves I », Adv. in Math. 56 (1985), no. 3, p. 193-237. | MR | Zbl | DOI

G. Lusztig - « Character sheaves II », Adv. in Math. 57 (1985), 226-265. | Zbl | MR | DOI

G. Lusztig - « Character sheaves III », Adv. in Math. 57 (1985), 266-315. | MR | Zbl | DOI

G. Lusztig - « Character sheaves IV », Adv. in Math. 59 (1986), 1-63. | MR | Zbl | DOI

G. Lusztig - « Character sheaves V », Adv. in Math. 61 (1986), 103-155. | MR | Zbl | DOI

[Lus88] G. Lusztig - « On the representations of reductive groups with disconnected centre », Astérisque, no. 168, 1988, p. 10, 157-166. | MR

[Lus90] G. Lusztig - « Green functions and character sheaves », Ann. of Math. (2) 131 (1990), no. 2, p. 355-408. | MR | Zbl | DOI

[Lus92] G. Lusztig - « Remarks on computing irreducible characters », J. Amer. Math. Soc. 5 (1992), no. 4, p. 971-986. | MR | Zbl | DOI

[Sch07] I. Schur - « Untersuchungen über die Darstellung des endlichen Gruppen durch gebrochene lineare Substitutionen », J. für Math. 132 (1907). | MR | EuDML | JFM

[SF73] W. A. Simpson & J. S. Frame « The character tables for $S L (3, q), S U (3, q^{2}), P S L (3, q), P S U (3, q^{2})$ », Canad. J. Math. 25 (1973), p. 486-494. | MR | Zbl | DOI

[Sho95] T. Shoji - « Character sheaves and almost characters of reductive groups. I, II », Adv. Math. 111 (1995), no. 2, p. 244-313, 314-354. | MR | Zbl | DOI

[Sho98] T. Shoji - « Shintani descent for special linear groups », J. Algebra 199 (1998), no. 1, p. 175-228. | MR | Zbl | DOI

[Sho05] T. Shoji - « Generalized Green functions and unipotent classes for finite reductive groups, I », 2005, preprint math.RT/0507057.

[Sho06] T. Shoji - « Lusztig's conjecture for finite special linear groups », Represent. Theory 10 (2006), p. 164-222. | MR | Zbl | DOI

[Sri68] B. Srinivasan - « The characters of the finite symplectic group $S p (4, q)$ », Trans. Amer. Math. Soc. 131 (1968), p. 488-525. | MR | Zbl

[SS70] T. A. Springer & R. Steinberg - « Conjugacy classes », in Seminar on Algebraic Groups and Related Finite Groups (The Institute for Advanced Study, Princeton, N.J., 1968/69), Lecture Notes in Mathematics, Vol. 131, Springer, Berlin, 1970, p. 167-266. | MR | Zbl | DOI

[Ste51a] R. Steinberg - « A geometric approach to the representations of the full linear group over a Galois field », Trans. Amer. Math. Soc. 71 (1951), p. 274-282. | MR | Zbl | DOI

[Ste51b] R. Steinberg - « The representations of $G L (3, q), G L (4, q), P G L (3, q)$ , and $P G L (4, q)$ », Canadian J. Math. 3 (1951), p. 225-235. | Zbl | MR | DOI

[Ste65] R. Steinberg - « Regular elements of semisimple algebraic groups », Inst. Hautes Etudes Sci. Publ. Math. (1965), no. 25, p. 49-80. | MR | EuDML | Numdam | DOI

[Ste68] R. Steinberg - Endomorphisms of linear algebraic groups, Memoirs of the American Mathematical Society, No. 80, American Mathematical Society, Providence, R.I., 1968. | MR | Zbl | DOI

[Wal04] J.-L. Waldspurger - « Une conjecture de Lusztig pour les groupes classiques », Mém. Soc. Math. Fr. (N.S.) (2004), no. 96, p. vi+166. | MR | Zbl | Numdam