Travaux de J.-P. Ramis sur les équations différentielles linéaires

Bertrand, Daniel

Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des séries divergentes et théories galoisiennes (I) - Volume en l'honneur de Jean-Pierre Ramis, Astérisque, no. 296 (2004), pp. 11-20.

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Bertrand, Daniel. Travaux de J.-P. Ramis sur les équations différentielles linéaires, dans Analyse complexe, systèmes dynamiques, sommabilité des séries divergentes et théories galoisiennes (I) - Volume en l'honneur de Jean-Pierre Ramis, Astérisque, no. 296 (2004), pp. 11-20. http://www.numdam.org/item/AST_2004__296__11_0/

Bibliographie
Cité par

[R1] J.-P. Ramis - « Dévissage Gevrey », in Journées Singulières de Dijon, Astérisque, vol. 59-60, Société Mathématique de France, 1978, p. 173-204. | Numdam | MR | Zbl

[R2] J.-P. Ramis - « Les séries $k$ -sommables et leurs applications », in Complex analysis, microlocal calculus and relativistic quantum theory. Lecture Notes in Phys., vol. 126, Springer, Berlin-New York, 1980, p. 178-199. | DOI | MR | Zbl

[R3] J.-P. Ramis - Théorèmes d'indices Gevrey pour les équations différentielles ordinaires, vol. 48, Mem. Amer. Math. Soc., no. 296, American Mathematical Society, 1984. | MR | Zbl

[R4] J.-P. Ramis - « Filtrations Gevrey sur le groupe de Picard-Vessiot d'une ED irrégulière ». Prép. IMPA, 45, 1985, p. 1-38.

[R5-S] J.-P. Ramis & Y. Sibuya - « Hukuhara's domains and fundamental existence and uniqueness theorems for asymptotic solutions of Gevrey type ». Asymptot. Anal. 2 (1989), p. 39-94. | MR | Zbl

[Mr-R6] J. Martinet & J.-P. Ramis - « Elementary acceleration and multisummability ». Ann. Inst. H. Poincaré. Phys. Théor. 54 (1991), p. 331-401. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[M1-R7] B. Malgrange & J.-P. Ramis « Fonctions multisommables », Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 42 (1992), p. 353-368. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[R8] J.-P. Ramis Séries divergentes et théories asymptotiques, Panoramas et Synthèses, Société Mathématique de France, 1994. (Journées X-UPS, 1991). | MR | Zbl

[R9] J.-P. Ramis - « About the solution of some inverse problems in differential Galois theory by Hamburger equations », in Differential equations, dynamical systems, and control science. Lecture Notes in Pure and Appl. Math., vol. 152. Dekker. New York. 1994. p. 277-299. | MR | Zbl

[R10] J.-P. Ramis - « About the inverse problem in differential Galois theory : the differential Abhyankar conjecture», in The Stokes phenomenon and Hilbert's 16th problem (Groningen, 1995) (Braaksma et al., éds.). World Sci. Publishing, River Edge, NJ, 1996, p. 261-278. | MR | Zbl

[Mo-R11] J. Morales Ruiz & J.-P. Ramis « Galoisian obstructions to integrability of Hamiltonian systems I, II », Methods Appl. Anal. 8 (2001). p. 33-95 & 97-111. | MR | Zbl

[A1] Y. André - « Séries Gevrey de type arithmétique, I, II », Ann. of Math. 151 (2000). p. 705-740 et 741-756. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[A2] Y. André - « Filtrations de type Hasse-Arf et monodromie $p$ -adique ». Invent. Math. 148 (2002). p. 258-317. | MR | Zbl

[A3] Y. André - « Galois representations, differential equations, and $q$ -difference equations : sketch of a $p$ -adic unification », ce volume, p. 43-53. | Numdam | MR | Zbl

[BV] D. Babbitt & V. Varadarajan Local moduli for meromorphic differential equations, Astérisque, vol. 169-170, Société Mathématique de France. 1989. | Numdam | MR | Zbl

[Ba] W. Balser « Zur Einzigkeitssatz in der Invariantentheorie meromorpher Differentialgleichungen », J. reine angew. Math. 318 (1979), p. 53-82. | EuDML | MR | Zbl

[B-R] J.-P. Bézivin & P. Robba - « Rational solutions of linear differential equations », J. Austral. Math. Soc. Ser. A 46 (1989), p. 184-196. | DOI | MR | Zbl

[Bo] N. Bourbaki - Algèbre commutative, Masson, Paris, 1983, Chap. IX. | Zbl

[D1] P. Deligne - Lettre à B. Malgrange, Août 1977.

[D2] P. Deligne - Lettre à J.-P. Ramis, Janvier 1986 (3)

[Du] A. Duval - « Opérateurs aux différences », Thèse, Univ. Strasbourg, 1984, voir aussi Ann. Inst. Fourier 37 (1987), p. 45-80. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[Du-Mi] A. Duval & C. Mitschi - « Matrices de Stokes et groupes de Galois des équations hypergéométriques confluentes généralisées », Pacific J. Math. 138 (1989), p. 25-56. | DOI | MR | Zbl

[Ec] J. Ecalle - Les fonctions résurgentes, Publ. Math., Univ. Orsay, 1985. | Numdam | MR | Zbl

[Ju] W. Jurkat - Meromorphe Differentialgleichungen, Lect. Notes in Math., vol. 637, Springer, 1978. | MR | Zbl

[Ka] N. Katz - « On the calculation of some differential groups », Invent. Math. 87 (1987), p. 13-61. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[LR] M. Loday-Richaud - « Classification méromorphe locale des systèmes différentiels linéaires méromorphes : phénomène de Stokes et applications », Thèse, Univ. Orsay, 1991, voir aussi Ann. Inst. Fourier 44 (1994), p. 849-906. | EuDML | Numdam | Zbl

[LR-P] M. Loday-Richaud & G. Pourcin « On index theorems for linear ordinary differential operators ». Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 47 (1997), p. 1379-1424. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[Ml] B. Malgrange - Equations différentielles à coefficients polynomiaux, Progress in Math., Birkhäuser, 1991. | MR | Zbl

[Mi] C. Mitschi - «Groupes de Galois différentiels et $G$ -fonctions », Thèse, Univ. Strasbourg, 1989, voir aussi Pac. J. Math 176 (1996), p. 365-405. | Zbl

[Mi-Si] C. Mitschi & M. Singer « On Ramis's solution of the local inverse problem of differential Galois theory », J. Pure Appl. Algebra 110 (1996), p. 185-194. | DOI | MR | Zbl

[Sa] J. Sauloy - « Algebraic construction of the Stokes sheaf for irregular linear $q$ -difference equations ». ce volume, p. 227-251. | Numdam | MR | Zbl

[Se] J.-P. Serre - Cours d'arithmétique, Coll. Sup., PUF, 1970. | MR | Zbl

[Si] M. Singer - « Direct and inverse problems in differential Galois theory », in Selected Works of E. Kolchin, American Mathematical Society, 1999, p. 527-554. | MR