Formules de caractères pour les algèbres de Kac-Moody générales

Mathieu, Olivier

Astérisque, no. 159-160 (1988) , 278 p.

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Mathieu, Olivier. Formules de caractères pour les algèbres de Kac-Moody générales. Astérisque, no. 159-160 (1988), 278 p. http://numdam.org/item/AST_1988__159-160__1_0/

Bibliographie
Cité par

[1] H. H. Andersen : The Frobenius morphism on the cohomology of homogeneous vector bundles on G/B. Ann. of Math. 112 (1980) 113-121 | MR | Zbl | DOI

[2] H. H. Andersen : Schubert varieties and Demazure's character formula. Inv. Math. 79 (1985) 611-618. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[3] H. H. Andersen : On the structure of the cohomology of line bundle on $G / B$ . J. of algebra 71 (1981) 235-244. | MR | Zbl | DOI

[4] A. Beilinson, I. N. Bernstein : Localisation de g-modules. | Zbl

[5] R. Bott : Homogenous vector bundles. Annals of Math. 66 (1957) 203-248. | MR | Zbl | DOI

[6] N. Bourbaki : Groupes et Algèbres de Lie. C.C.L.S. Paris (1975). | Zbl | MR

[7] M. Demazure : Désingularisation des variétés de Schubert généralisées. Ann. Scient. Ec Norm. Sup. 4èm série t 7 (1974) 53-88. | Zbl | EuDML | Numdam | MR | DOI

[8] M. Demazure : Une nouvelle formule des caractères. Bull. Sc. Math. 2èm série 98 (1974) 163-172. | MR | Zbl

[9] M. Demazure : Une démonstration d'un théorème de Bott. Inv. Math. 5 (1968) 349-356. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[10] V. V. Deodhar : On some geometric aspect of Bruhat ordering I : A finer decomposition of Bruhat cells. Inv. Math. 79 (1985) 499-511. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[11] V. V. Deodhar. O. Gabber, V. G. Kac : Structure of some categories of representation of infinite dimensional Lie algebras. Adv. in Math. 45 (1982) 92-116. | MR | Zbl | DOI

[12] J. Dixmier : Algèbres enveloppantes. Gauthier-Viliars, Paris (1974). | MR | Zbl

[13] F. Ducloux : Sur le foncteur dérivé des vecteurs $g$ \math-finis. Preprint de l'Ecole Polythéchnique. (1986).

[14] H. Esnault, E. Vieweg : Logarithmic De Rham complexes and vanishing theorem. Inv. Math. 86 (1986) 161-194. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[15] O. Gabber et V.G Kac : On defining relations of certain infinite dimensional Lie algebras. B.A.M.S. 5 : 2 (1982) 185-189. | MR | Zbl | DOI

[16] H. Garland, J. Lepowsky : Lie algebra homology and the Macdonald-Kac formulas. Inv. Math. 34 (1976) 37-76. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[17] R. Godement : Théorie des faisceaux. Hermann. Paris 3ème édition (1973).

[18] Goncarova : The cohomology of the Lie algebras of formal vector fields on the line. Funct. Anal. Appl. 7 N°2 (1973) 6-14 | MR | Zbl

Goncarova : The cohomology of the Lie algebras of formal vector fields on the line. Funct. Anal. Appl. 7 N°3 (1973) 33-44. | MR | Zbl

[19] H. Grauert, R. Remmert : Theory of Stein spaces. Grundl. Math. W. 236 (1979) Springer-Verlag. Heidelberg, New-York, Berlin. | MR | Zbl

[20] W. L. Griffith : Cohomology of flag varietes in characteristic $p$ . Ill. Journal of Math. Vol. 24, N°3 (1980) 452-461. | MR | Zbl

[21] A. Grothendieck : Sur la classification des fibrés holomorphes sur la sphère de Riemann. Am. J. of Math. 79 (1957) 121-138. | MR | Zbl | DOI

[22] A. Grothendieck : Local cohomology. L.N. 41, Springer-Verlag. Heidelberg (1967). | Zbl | MR

[23] A. Grothendieck : Eléments de Géométrie algébrique : partie III. Publications Mathématiques de l'I.H.E.S. N°11 (1961), | MR | Numdam | Zbl

A. Grothendieck : Eléments de Géométrie algébrique : partie III. Publications Mathématiques de l'I.H.E.S. N°17 (1963), | MR | Zbl | Numdam

A. Grothendieck : Eléments de Géométrie algébrique : partie III. Publications Mathématiques de l'I.H.E.S. N°24 (1965). | MR | Numdam

[24] V.J Haboush : A short proof of the Kempf vanishing theorem. Inv. Math. 56 (1980) 109-112. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[25] V. Haboush : Homogoneous vector bundles and reductive subgroups of reductive groups. Am. J. Math. 100 N°6 (1978) 1123-1137. | MR | Zbl | DOI

[26] R. Hartshorne : Ample subvarietes of algebraic varietes. L.N. 156. Springer-Verlag. Berlin, Heidelberg, New-York (1970). | MR | Zbl | EuDML

[27] R. Hartshorne : Algebraic Geometry Springer-Verlag, New-York Heidelberg Berlin. Graduate Text in Mathematics n°52 (1977). | MR | Zbl | DOI

[28] G. Hochschild : Basic theory of algebraic groups and Lie algebras. Springer-Verlag, New-York Heidelberg Berlin. Graduate Text in Mathematics n°42 (1977). | Zbl | MR

[29] G. Hochschild : Relative homological algebra. Trans. Amer. Math. Soc. 82 (1953) 591-603. | MR | Zbl

[30] G. Hochschild, J. P. Serre : Cohomology of Lie algebras. Ann. of Math. 57 (1953) 591-603. | MR | Zbl | DOI

[31] A. Joseph : On the Demazure character formula. Ann. Ec. Norm. Sup. 4èm série t 18 (1985) 389-419. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[32] V. G. Kac : Simple irreducible graded Lie algebras of finite growth. Izv. Acad. Navk SSSR 32 (1968) 1923-1967. | MR | Zbl

[33] V. G. Kac : Infinite dimensional Lie algebras. Progress in Math. 44 Birkhaüser, Basel Boston Stuttgard (1983). | Zbl

[34] V. G. Kac, D. Peterson : Regular functions on certain infinite dimensional groups. Arithmetic and geometry (editors M.Artin, J.Tate) Progress in Math. 36 (1983) 141-146 Birkhauser, Boston. | MR | Zbl

[35] G. Kempf : Linear systems on homogenous spaces. Ann. of Math. 103 (1976) 557-591. | MR | Zbl | DOI

[36] G. Kempf, F. Knudsen, D. Mumford, B. Saint-Donat. Toroidal embeddings, L.N. 339. Springer-Verlag. Berlin, Heidelberg, New-York (1973). | MR | Zbl

[37] J. Kollar : Higher direct image of dualizing sheaves I. Ann. of Math. 74 (1986) 11-42. | MR | Zbl | DOI

[38] B. Kostant : Lie algebra cohomology and the generalised Borel-Weil theorem. Ann. of Math. 74 (1961) 329-387. | MR | Zbl | DOI

[39] S. Kumar : Demazure character formula in arbitrary Kac-Moody setting. Inv. Math. 89 (1987) 395-423. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[40] O. Mathieu : Sur la construction de groupes associés aux algèbres de Kac-Moody. C.R.A.S. 299 Série I (1984) 161-164. | MR | Zbl

[41] O. Mathieu : Formule de Demazure-Weyl et généralisation du théorème de Borel-Weil-Bott. C.R. Acad. Sc. Paris 303 Série I. n° 9 (1986) 391-394. | Zbl | MR

[42] O. Mathieu : Fibrés en droite sur les variétés de Schubert attachées aux algèbres de Kac-Moody. Proceeding de "Symposium on topological and geometrical methods in field theory" Helsinki (juin 1986). | MR | Zbl

[43] O. Mathieu : Formules de Weil et de Demazure, et théorème de Borel-Weil- Bott pour les algèbres de Kac-Moody générales I et II (preprint 1986).

[44] O. Mathieu : Une démonstration cohomologique du théorème de Gabber-Kac. 1984. Non publié.

[45] O. Mathieu : Classes canoniques des variétés de Schubert et algèbres affines. C.R. Acad. Sc. Paris L.305 Série I N°4 (1987) 105-108. | Zbl | MR

[46] H. Matsumara : Commutative algebra. Math. L.N. series 56, 2nd edition. Benjamin. London (1980). | MR | Zbl

[47] V. B. Metha et A. Ramanathan : Frobenius Splitting and cohomology for Schubert varieties. Ann. of Math. 122 (1985) 27-40 | MR | Zbl | DOI

[48] D. Mumford : Geometric invariant theory. Ergebnisse der Mathematik. Sringer-Verlag, Berlin New-York (1982). | Zbl

[49] D. Peterson et V. G. Kac : Infinite flag varieties and conjugacy theorems. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A 80 (1983) 1778-1782. | MR | Zbl | DOI

[50] S. Ramanan et A. Ramanathan : Projective normality of flag varieties and Schubert varieties. Inv. Math. 79 (1985) 217-224. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[51] A. Ramanathan : Equations defining Schubert varieties and Frobenius splitting of diagonals. Preprint. | MR | Zbl | Numdam | DOI

[52] A. Ramanathan : Schubert varities are Cohen-Macaulay. Inv. Math. 80 (1985) 283-294. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[53] J. E. Roos : Sur les foncteurs dérivés de $lim_{\leftarrow}$ . Application. CR. Acad. Sci. Paris CCLII (1961) 3702-3704. | MR | Zbl

[54] G. Segal : Loop groups. Arbeitstagung Bonn 1984. L.N. 1111 (1985) 155-168. Springer-Verlag. Berlin, Heidelberg, New-York, Tokyo. | Zbl | DOI

[55] J. P. Serre : Géométrie algébrique et géométrie analytique. Ann. Inst. Fourrier 6 (1956) 1-42. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[56] C. S. Seshadri : Standard monomial theory and the work of Demazure. Adv Studies in Pure Maths. 1, 1983. Algebraic varieties and Analytic varieties. 355-384. | MR | Zbl | DOI

[57] C. S. Seshadri. Normality of Schubert varieties. Proceeding du colloque de Bombay (1984).

[58] P. Slodowy : On the geometry of Schubert varieties attached to Kac-Moody Lie algebras. Proceedings de la conférence "Algebraic geometry". Vancouver (juillet 1984). ED. J.B. Cassel, T. Geramita, P. Russel. A paraître. | Zbl

[59] J. Tits : Algèbres de Kac-Moody et groupes associés. Annuaire du Collège de France (1980-1981) p 75-87

J. Tits : Algèbres de Kac-Moody et groupes associés. Annuaire du Collège de France (1981-1982) p 91-106.

[60] J. Tits : Ensembles ordonnés, immeubles et sommes amalgamées. A paraître au Bull. Soc. Math. Belgique. | MR | Zbl

[61] J. Tits : A local approach to buildings. The geometric vein, the Coxeter Festschrift, Springer-Verlag (1981) 519-547. | MR | Zbl | DOI

[62] J. Tits : Groups and group functors attached to Kac-Moody data. Arbeitstagung Bonn 1984. Springer Verlag L.N. 1111 (1985) 193-223. | MR | Zbl | DOI

[63] J. Tits : Definition par générateurs et relations de groupes avec B-N paires. C.R.A.S. 293 série I (1981) 317-322. | MR | Zbl

[64] J. L. Verdier : Équivalence essentielle des systèmes projectifs. C.R.A.S. 261 (1965) 4950-4953. | MR | Zbl