We define the notion of CR equivalence for Levi-flat foliations and compare in a local setting these foliations to their linear parts. We study also the situation where the foliation has a first integral ; a condition is given so that this integral is the real part of a holomorphic function.
@article{ASNSP_2004_5_3_2_427_0, author = {Cerveau, Dominique and Sad, Paulo R.}, title = {Fonctions et feuilletages {Levi-Flat.} {\'Etude} locale}, journal = {Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze}, pages = {427--445}, publisher = {Scuola Normale Superiore, Pisa}, volume = {5e s{\'e}rie, 3}, number = {2}, year = {2004}, mrnumber = {2075990}, zbl = {1170.32304}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/ASNSP_2004_5_3_2_427_0/} }
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Cerveau, Dominique; Sad, Paulo R. Fonctions et feuilletages Levi-Flat. Étude locale. Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze, Série 5, Tome 3 (2004) no. 2, pp. 427-445. http://www.numdam.org/item/ASNSP_2004_5_3_2_427_0/
[Ca] Sur la géométrie pseudo-conforme des hypersurfaces de l'espace de deux variables complexes, Ann. Mat. Pura Appl. (4), 11 (1933), 17-90. | MR | Zbl
,[C-M] Real hypersurfaces in complex manifolds, Acta Math. 133 (1974), 219-271. | MR | Zbl
- ,[Ba] “Real submanifolds in complex space and their mappings”, Princeton Mathematical Series, 47 (1999). | MR | Zbl
- - ,[B-G] Singular Levi-flat real analytic hypersurfaces, Amer. J. Math. 121 (1999), 23-53. | MR | Zbl
- ,[K] The singularities of integrable structurally stable Pfaffian forms, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 52 (1964), 1431-1432. | MR | Zbl
,[Mal I] Frobenius avec singularités I : Codimension un, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 46 (1976), 163-173. | Numdam | MR | Zbl
,[Mal II] Frobenius avec singularités II : Le cas général, Invent. Math. 39 (1977), 67-89. | MR | Zbl
,[Mo] Sur l'existence d'intégrales premières pour un germe de forme de Pfaff, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 26 (1976), 171-220. | Numdam | MR | Zbl
,[Po] “Note sur les propriétés des fonctions définies par les équations différentielles”, Oeuvres t.I, XXXVI, Gauthier-Villars, 1951.
,[Re] “Sur certains propriétés topologiques des variétés feuilletés”, Actual. Sci. Indust., 1183, Hermann, 1952. | MR | Zbl
,[Sa] On a generalization of de-Rham lemma, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 26 (1976), 165-170. | Numdam | MR | Zbl
,