Distribution des points de petite hauteur dans les groupes multiplicatifs
Amoroso, Francesco1 ; David, Sinnou2
1 U. M. R. 6139 (C. N. R. S.) Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme Département de Mathématiques Université de Caen Campus II, BP 5186 14032 Caen Cédex, France
2 U. M. R. 7586 (C. N. R. S.) – U. F. R. 921 Problèmes Diophantiens Département de Mathématiques Université Pierre et Marie Curie 4, Place Jussieu 75005 Paris, France
Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze, Série 5, Tome 3 (2004) no. 2, pp. 325-348.

We prove a new lower bound for the height of points on a subvariety V of a multiplicative torus, which lie outside the union of torsion subvarieties of V. Although lower bounds for the heights of these points where already known (decreasing multi-exponential function of the degree for Scmhidt and Bombieri-Zannier, [Sch], [Bo-Za], and inverse monomial in the degree by the second author of this note and P. Philippon, [Da-Phi]), our method proves up to an ε the sharpest conjectures that can be formulated.

Classification : 11G10, 11J81, 14G40
Amoroso, Francesco 1 ; David, Sinnou 2

1 U. M. R. 6139 (C. N. R. S.) Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme Département de Mathématiques Université de Caen Campus II, BP 5186 14032 Caen Cédex, France
2 U. M. R. 7586 (C. N. R. S.) – U. F. R. 921 Problèmes Diophantiens Département de Mathématiques Université Pierre et Marie Curie 4, Place Jussieu 75005 Paris, France 
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Amoroso, Francesco; David, Sinnou. Distribution des points de petite hauteur dans les groupes multiplicatifs. Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze, Série 5, Tome 3 (2004) no. 2, pp. 325-348. http://www.numdam.org/item/ASNSP_2004_5_3_2_325_0/

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