On the maximum modulus theorem for the Stokes system
Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze, Série 4, Tome 21 (1994) no. 4, pp. 629-643. 
@article{ASNSP_1994_4_21_4_629_0,
     author = {Maremonti, Paolo and Russo, Remigio},
     title = {On the maximum modulus theorem for the {Stokes} system},
     journal = {Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze},
     pages = {629--643},
     publisher = {Scuola normale superiore},
     volume = {Ser. 4, 21},
     number = {4},
     year = {1994},
     mrnumber = {1318774},
     zbl = {0836.35122},
     language = {en},
     url = {http://www.numdam.org/item/ASNSP_1994_4_21_4_629_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Maremonti, Paolo
AU  - Russo, Remigio
TI  - On the maximum modulus theorem for the Stokes system
JO  - Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze
PY  - 1994
SP  - 629
EP  - 643
VL  - 21
IS  - 4
PB  - Scuola normale superiore
UR  - http://www.numdam.org/item/ASNSP_1994_4_21_4_629_0/
LA  - en
ID  - ASNSP_1994_4_21_4_629_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Maremonti, Paolo
%A Russo, Remigio
%T On the maximum modulus theorem for the Stokes system
%J Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze
%D 1994
%P 629-643
%V 21
%N 4
%I Scuola normale superiore
%U http://www.numdam.org/item/ASNSP_1994_4_21_4_629_0/
%G en
%F ASNSP_1994_4_21_4_629_0
Maremonti, Paolo; Russo, Remigio. On the maximum modulus theorem for the Stokes system. Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze, Série 4, Tome 21 (1994) no. 4, pp. 629-643. http://www.numdam.org/item/ASNSP_1994_4_21_4_629_0/

[1] S. Agmon, Maximum theorems for solutions of higher order elliptic equations. Bull. Amer. Math. Soc. 66 (1960), 77-80. | MR | Zbl

[2] M.E. Bogovskii, Solution of the the first boundary value problem for the equation on continuity of an incompressible medium. Soviet Math. Dokl. 20 (1979), 1094-1098. | MR | Zbl

[3] W. Borchers - W. Sohr, On the equations rot v=g and div u=f with zero boundary conditions. Hokkaido Math. J. 19 (1990), 1-67. | MR | Zbl

[4] S. Campanato, Sistemi ellittici in forma divergenza. Regolarità all'interno. Quaderni Scuola Norm. Sup. Pisa 32, Pisa, 1980. | MR | Zbl

[5] A. Canfora, Teorema del massimo modulo e teorema di esistenza per il problema di Dirichlet relativo ai sistemi fortemente ellittici. Ricerche Mat. 15 (1966), 249-294. | MR | Zbl

[6] L. Cattabriga, Su un problema al contorno relativo al sistema di equazioni di Stokes. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 31 (1961), 308-340. | Numdam | MR | Zbl

[7] E. Gagliardo, Caratterizzazioni delle tracce sulla frontiera relative ad alcune classi di funzioni in n variabili. Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 27 (1957), 284-305. | Numdam | MR | Zbl

[8] E. Gagliardo, Proprietà di alcuni classi di funzioni in più variabili. Ricerche Mat. 7 (1958), 102-137. | MR | Zbl

[9] G.P. Galdi - P. Maremonti, Monotonic decreasing and asymptotic behaviour of the kinetic energy for weak solutions of the Navier-Stokes equations in exterior domains. Arch. Rational Mech. Anal. 94 (1986), 253-266. | MR | Zbl

[10] G.P. Galdi - C.G. Simader, Existence, uniqueness and Lq-estimates for the Stokes problem in an exterior domain. Arch. Rational Mech. Anal. 112 (1990), 291-318. | MR | Zbl

[11] M. Giaquinta - G. Modica, Non linear systems of the type of stationary Navier-Stokes system. J. Reine Angew. Math. 330 (1982), 157-172. | MR | Zbl

[12] G. Fichera, Il teorema del massimo modulo per l'equazione dell'elastostatica. Arch. Rat. Mech. Anal. 7 (1961), 373-387. | MR | Zbl

[13] H. Kozono - H. Sohr, New a priori estimates for the Stokes equations inexterior domains. Indiana Univ. Math. J. 41 (1991), 1-27. | MR | Zbl

[14] H. Kozono - H. Sohr, Or a new class of generalized solutions for the Stokes equations in exterior domains. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. 19 (1992), 155-181. | Numdam | MR | Zbl

[15] P. Maremonti - V.A. Solonnikov, Su una maggiorazione delle soluzioni del problema di Stokes in domini esterni. Zap. Nauchn. Sem. Leningrad. Odtel. Mat. Inst. Stiklov.(LOMI) 180 (1990), 105-120. | MR | Zbl

[16] C.B. Morreyjr., Second order elliptic systems of differential equations. Ann. of Math. Stud. 33 (1954), 101-159. | MR | Zbl

[17] J. Naumann, On a maximum principle for weak solutions of the stationary Stokes System. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. 16 (1989), 149-168. | Numdam | MR | Zbl

[18] C. Miranda, Formule di maggiorazione e teorema di esistenza per le funzioni biarmoniche di due variabili. Giorn. Mat. Battaglini 78 (1948), 97-118. | MR | Zbl

[19] C. Miranda, Teorema del massimo modulo e teorema di esistenza e di unicità per il problema di Dirichlet relativo alle equazioni ellittiche in due variabili. Ann. Mat. Pura Appl. 46 (1958), 265-312. | MR | Zbl

[20] C. Miranda, Istituzioni di analisi funzionale lineare e applicata I-II. U.M.I., Oderisi da Gubbio Editrice, Gubbio, 1978.

[21] M. Picone, Nuovi indirizzi di ricerca nella teoria e nel calcolo delle soluzioni di talune equazioni lineari alle derivate parziali della Fisica Matematica. Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, 5 (1936), 213-288. | JFM | Numdam | Zbl

[22] G. Pólya, Liegt die Stelle der gröbten Beansprunchung an der Oberfläche?. Ztschr. f. angew. Math. und Mech. 10 (1930), 353-360. | JFM

[23] M.H. Protter - H.F. Weinberger, Maximum principles in differential equations. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1967. | MR | Zbl

[24] C.G. Simader, Mean value formulas, Weyl's lemma and Liouville theorems for Δ2 and Stokes' system. Results in Math. 22 (1992), 761-780. | Zbl

[25] V.A. Solonnikov, On estimates of Green's tensors for certain boundary problems. Soviet Math. Dokl. 1 (1960), 128-131. | MR | Zbl

[26] V.A. Solonnikov, General boundary value problems for Douglis-Nirenberg elliptic systems. Proc. Steklov Inst. Math. 92 (1966), 269-339. | MR | Zbl

[27] V.A. Solonnikov, Estimates of solutions of nonstationary Navier-Stokes equations, J. Soviet Math. 8 (1977), 467-529. | Zbl

[28] P. Villaggio, Maximum modulus theorems for the elastic half-space, Riv. Mat. Univ. Parma 5 (1979), 663-672. | MR