no. 5
Oscillations fortes sur un champ linéairement dégénéré
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 36 (2003) no. 5, pp. 691-745. 
@article{ASENS_2003_4_36_5_691_0,
     author = {Cheverry, Christophe and Gu\`es, Olivier and M\'etivier, Guy},
     title = {Oscillations fortes sur un champ lin\'eairement d\'eg\'en\'er\'e},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     pages = {691--745},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {4e s{\'e}rie, 36},
     number = {5},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/j.ansens.2003.10.001},
     mrnumber = {2032985},
     zbl = {1091.35039},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.ansens.2003.10.001/}
}
TY  - JOUR
AU  - Cheverry, Christophe
AU  - Guès, Olivier
AU  - Métivier, Guy
TI  - Oscillations fortes sur un champ linéairement dégénéré
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 2003
SP  - 691
EP  - 745
VL  - 36
IS  - 5
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.ansens.2003.10.001/
DO  - 10.1016/j.ansens.2003.10.001
LA  - fr
ID  - ASENS_2003_4_36_5_691_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Cheverry, Christophe
%A Guès, Olivier
%A Métivier, Guy
%T Oscillations fortes sur un champ linéairement dégénéré
%J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
%D 2003
%P 691-745
%V 36
%N 5
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.ansens.2003.10.001/
%R 10.1016/j.ansens.2003.10.001
%G fr
%F ASENS_2003_4_36_5_691_0
Cheverry, Christophe; Guès, Olivier; Métivier, Guy. Oscillations fortes sur un champ linéairement dégénéré. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 36 (2003) no. 5, pp. 691-745. doi : 10.1016/j.ansens.2003.10.001. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.ansens.2003.10.001/

[1] Artola M., Majda A., Nonlinear development of instabilities in supersonic vortex sheets I. The basic kink mode, Physica D 28 (1987) 253-281. | MR | Zbl

[2] Boillat G., Symétrisation des systèmes d'e.d.p. avec densité d'énergie convexe et contraintes, CRAS Sér. I 295 (1982) 551-554. | MR | Zbl

[3] Browning G., Kreiss H.O., Problems with different time scales for non-linear partial differential equations, SIAM J. Appl. Math. 42 (1982) 704-718. | MR | Zbl

[4] Cheverry C., Guès O., Métivier G., Oscillations de grande amplitude, En préparation.

[5] Colin T., Lannes D., Long-wave short-wave resonance for nonlinear geometric optics, Duke Math. J. 107 (2) (2001) 351-419. | MR | Zbl

[6] Corli A., Guès O., Stratified solutions for systems of conservation laws, Trans. Amer. Math. Soc. 353 (6) (2001) 2459-2486. | MR | Zbl

[7] E W., Propagation of oscillations in the solutions of 1−D compressible fluid equations, Com. PDE 17 (3/4) (1992) 347-370. | Zbl

[8] Friedrichs K.-O., Lax P., Systems of conservation laws with a convex extension, Proc. Nat. Acad. Sci. USA 68 (1971) 1686-1688. | MR | Zbl

[9] Friedlander S., Strauss W., Vishik M., Nonlinear instability in an ideal fluid, Ann. Inst. Henri Poincaré 14 (2) (1997) 187-209. | Numdam | MR | Zbl

[10] Grenier E., On the nonlinear instability of Euler and Prandtl equations, Comm. Pure Appl. Math. 53 (9) (2000) 1067-1091. | MR | Zbl

[11] Guès O., Ondes multidimensionnelles ε-stratifiées et oscillations, Duke Math. J. 68 (3) (1992) 401-446. | Zbl

[12] Guès O., Développement asymptotique de solutions exactes de systèmes hyperboliques quasilinéaires, Asymptotic Anal. 6 (3) (1993) 241-269. | MR | Zbl

[13] Heibig A., Error estimates for oscillatory solutions to hyperbolic systems of conservation laws, Com. PDE 18 (1993) 281-304. | MR | Zbl

[14] Jeanne P.-Y., Optique géométrique pour des systèmes semi-linéaires avec invariance de jauge, Soumis pour publication aux Mémoires de la SMF. | Numdam | Zbl

[15] Joly J.-L., Métivier G., Rauch J., Optique géométrique non linéaire et équations de Maxwell Bloch, Prépublication de l'École Polytechnique, exposé XI, 1999. | Numdam | MR | Zbl

[16] Joly J.-L., Métivier G., Rauch J., Justification of multidimensional single phase semilinear geometric optics, Trans. Amer. Math. Soc. 330 (2) (1992) 599-623. | MR | Zbl

[17] Joly J.-L., Métivier G., Rauch J., Recent results in non-linear geometric optics, in: Hyperbolic Problems: Theory, Numerics, Applications, vol. II (Zürich, 1998), Internat. Ser. Numer. Math., vol. 130, Birkhäuser, Basel, 1999, pp. 723-736. | MR | Zbl

[18] Joly J.-L., Métivier G., Rauch J., Coherent and focusing multidimensional nonlinear geometric optics, Ann. Sci. Éc. Norm. Sup. (4) 28 (1) (1995) 51-113. | Numdam | MR | Zbl

[19] Majda A., Compressible Fluid Flow and Systems of Conservation Laws in Several Space Variables, Springer-Verlag, New York, 1984. | MR | Zbl

[20] Museux A., Problème de Cauchy pour des solutions stratifiées de systèmes hyperboliques de lois de conservation, Thèse université de Nice 2002 et Prépublication 616 du labo. Dieudonné, 2001.

[21] Schochet S., Fast singular limits of hyperbolic PDEs, J. Differential Eqs. 114 (1994) 476-512. | MR | Zbl

[22] Serre D., Oscillations non linéaires de haute fréquence. Dim≥2, in: Marino A., Murthy M.K.V. (Eds.), Nonlinear Variational Problems and Partial Differential Equations, Pitman Res. Notes in Math., vol. 320, Longman, London, 1995, pp. 245-294, Springer-Verlag, New York, 1983. | Zbl

[23] Serre D., Quelques méthodes d'étude de la propagation d'oscillations hyperboliques non linéaires, in : Séminaire EDP 1990-91, École Polytechnique, exposé no XX. | Numdam | Zbl

[24] Sévennec B., Géométrie des systèmes hyperboliques de lois de conservation, Société mathématique de France, Mémoire 56, Suppl. Bull. Soc. Math. France 122 (1) (1994). | Numdam | MR

Cité par Sources :