Les nombres de Tamagawa locaux et la conjecture de Bloch et Kato pour les motifs ℚ(m) sur un corps abélien
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 35 (2002) no. 5, pp. 641-672. 
@article{ASENS_2002_4_35_5_641_0,
     author = {Benois, Denis and Nguyen Quang Do, Thong},
     title = {Les nombres de {Tamagawa} locaux et la conjecture de {Bloch} et {Kato} pour les motifs $\mathbb {Q}(m)$ sur un corps ab\'elien},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     pages = {641--672},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {4e s{\'e}rie, 35},
     number = {5},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/s0012-9593(02)01104-7},
     mrnumber = {1951439},
     zbl = {01910884},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/s0012-9593(02)01104-7/}
}
TY  - JOUR
AU  - Benois, Denis
AU  - Nguyen Quang Do, Thong
TI  - Les nombres de Tamagawa locaux et la conjecture de Bloch et Kato pour les motifs $\mathbb {Q}(m)$ sur un corps abélien
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 2002
SP  - 641
EP  - 672
VL  - 35
IS  - 5
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/s0012-9593(02)01104-7/
DO  - 10.1016/s0012-9593(02)01104-7
LA  - fr
ID  - ASENS_2002_4_35_5_641_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Benois, Denis
%A Nguyen Quang Do, Thong
%T Les nombres de Tamagawa locaux et la conjecture de Bloch et Kato pour les motifs $\mathbb {Q}(m)$ sur un corps abélien
%J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
%D 2002
%P 641-672
%V 35
%N 5
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/s0012-9593(02)01104-7/
%R 10.1016/s0012-9593(02)01104-7
%G fr
%F ASENS_2002_4_35_5_641_0
Benois, Denis; Nguyen Quang Do, Thong. Les nombres de Tamagawa locaux et la conjecture de Bloch et Kato pour les motifs $\mathbb {Q}(m)$ sur un corps abélien. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 35 (2002) no. 5, pp. 641-672. doi : 10.1016/s0012-9593(02)01104-7. http://www.numdam.org/articles/10.1016/s0012-9593(02)01104-7/

[1] Banaszak G, Generalization of the Moore exact sequence and the wild kernel for higher K-groups, Compositio Math. 86 (3) (1993) 281-305. | Numdam | MR | Zbl

[2] Beilinson A., Polylogarithms and cyclotomic elements, Preprint, 1990.

[3] Belliard J.-R, Nguyen Quang Do T, Formules de classes pour les corps abéliens réels, Ann. Inst. Fourier 51 (4) (2001) 903-937. | Numdam | MR | Zbl

[4] Belliard J.-R., Nguyen Quang Do T., Modified circular p-units and annihilation of real classes, prépublication, 2001.

[5] Benois D., Burns D., travail en préparation.

[6] Borel A, Cohomologie de SLn et valeurs de fonctions zêta, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa 417 (1974) 613-636. | Numdam | MR | Zbl

[7] Bloch S, Kato K, L-functions and Tamagawa numbers of motives, Grothendieck Festschrift 1 (1990) 333-400. | MR | Zbl

[8] Burns D, Flach M, Motivic L-functions and Galois module structure, Math. Ann. 305 (1996) 65-102. | MR | Zbl

[9] Burns D., Greither C., On the equivariant Tamagawa number conjecture for Tate motives, Preprint, 2000. | MR

[10] Beilinson A, Macpherson R, Schechtman V, Notes on motivic cohomology, Duke Math. J. 54 (1987) 679-710. | MR | Zbl

[11] Coleman R, Local units modulo circular units, Proc. Amer. Math. Soc. 89 (1983) 1-7. | MR | Zbl

[12] Deligne P, Le groupe fondamental de la droite projective moins trois points, in: Galois Groups Over Q, MSRI Publications, 16, Springer, 1989, pp. 79-297. | MR | Zbl

[13] Dwyer W.-G, Friedlander E.M, Algebraic and etale K-theory, Trans. Amer. Math. Soc. 292 (1985) 247-280. | MR | Zbl

[14] Flach M, A generalization of the Cassels-Tate pairing, J. Reine Angew. Math. 412 (1990) 113-127. | EuDML | MR | Zbl

[15] Fontaine J.-M, Sur certains types de représentations p-adiques du groupe de Galois d'un corps local ; construction d'un anneau de Barsotti-Tate, Ann. of Math. 115 (1982) 529-577. | MR | Zbl

[16] Fontaine J.-M, Le corps des périodes p-adiques, Astérisque 223 (1994) 59-102. | Numdam | MR

[17] Fontaine J.-M, Valeurs spéciales de fonctions L des motifs, Séminaire Bourbaki, exposé 751, Astérisque 206 (1992) 205-249. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[18] Fontaine J.-M, Perrin-Riou B, Autour des conjectures de Bloch et Kato ; cohomologie galoisienne et valeurs de fonctions L, in: Motives, Proc. Symp. in Pure Math., 55, 1994, pp. 599-706. | MR | Zbl

[19] Gillard R, Unité cyclotomiques, unités semi-locales et Zl-extensions, Ann. Inst. Fourier 29 (1) (1979) 49-79. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[20] Greither C, Class groups of abelian fields and the main conjecture, Ann. Inst. Fourier 42 (1992) 449-499. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[21] Gross B.H., On the values of Artin L-functions, Preprint, 1980. | MR | Zbl

[22] Huber A., Kings G., Bloch-Kato conjecture and main conjecture of Iwasawa theory for Dirichlet characters, Preprint, 2000. | MR | Zbl

[23] Huber A, Wildeshaus J, Classical motivic polylogarithm according to Beilinson and Deligne, Doc. Math. J. DMV3 (1998) 27-133. | MR | Zbl

[24] Kahn B, On the Lichtenbaum-Quillen conjecture, in: Algebraic K-theory and Algebraic Topology, NATO Proc. Lake Louise, 407, 1993, pp. 147-166. | MR | Zbl

[25] Kato K, Lectures on the approach to Iwasawa theory for Hasse-Weil L-functions via BdR. Part I, in: Lecture Notes in Math., 1553, Springer, 1993, pp. 50-163. | MR | Zbl

[26] Kato K., Lectures on the approach to Iwasawa theory for Hasse-Weil L-functions via B d R . Part II, Preprint, 1993. | MR

[27] Kolster M., Nguyen Quang Do T., Universal distribution lattices for abelian number fields, Preprint, 2000.

[28] Kolster M, Nguyen Quang Do T, Fleckinger V, Twisted S-units, p-adic class number formulas and the Lichtenbaum conjectures, Duke Math. J. 84 (1996) 679-717. | MR | Zbl

[29] Kuzmin L.V, On formulae for the class number of real abelian fields, Russian Math. Izv. 60 (4) (1996) 695-761. | MR | Zbl

[30] Leopoldt H.-W, Über die Hauptordnung der ganzen Elemente eines abelschen Zahlkörpers, J. Reine Angew. Math. 201 (1959) 119-149. | EuDML | MR | Zbl

[31] Lettl G, Relative Galois module structure of integers of local abelian fields, Acta Arithmetica 85 (3) (1998) 235-247. | EuDML | MR | Zbl

[32] Milne J.S, Arithmetic Duality Theorems, Perspectives in Mathematics, 1, Academic Press, Boston, 1986. | MR | Zbl

[33] Neukirch J, The Beilinson conjecture for algebraic number fields, in: Beilinson's Conjectures on Special Values of L-functions, Perspectives in Math., 4, Academic Press, 1988, pp. 193-247. | MR | Zbl

[34] Nguyen Quang Do T, Analogues supérieurs du noyau sauvage, J. Théorie des Nombres Bordeaux 4 (1992) 263-271. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[35] Perrin-Riou B, Théorie d'Iwasawa des représentations p-adiques sur un corps local, Invent. Math. 115 (1994) 81-149. | EuDML | MR | Zbl

[36] Perrin-Riou B, Fonctions L p-adiques, in: Proc. Int. Congress of Math., Birkhäuser Verlag, Zürich, 1995, pp. 400-410. | MR | Zbl

[37] Perrin-Riou B, Systèmes d'Euler p-adiques et théorie d'Iwasawa, Annales de l'Institut Fourier 48 (5) (1998) 1231-1307. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[38] Schneider P, Über gewisse Galoiscohomologiegruppen, Math. Zeit. 168 (1979) 181-205. | EuDML | MR | Zbl

[39] Schneider P, Introduction to the Beilinson conjectures, in: Beilinson's Conjectures on Special Values of L-functions, Perspectives in Math., 4, Academic Press, 1988, pp. 1-35. | MR | Zbl

[40] Sinnott W, On the Stickelberger ideal and the circular units of an abelian field, Invent. Math. 62 (1981) 181-234. | EuDML | MR | Zbl

[41] Solomon D, On a construction of p-units in abelian fields, Invent. Math. 109 (1992) 329-350. | EuDML | MR | Zbl

[42] Soulé C, K-théorie des anneaux d'entiers de corps de nombres et cohomologie étale, Invent. Math. 55 (1979) 251-295. | EuDML | MR | Zbl

[43] Soulé C, Régulateurs, Sém. Bourbaki (1984/85), exp. n° 644, Astérisque 133-134 (1986) 237-253. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[44] Tate J, Relations between K2 and Galois cohomology, Invent. Math. 36 (1976) 257-274. | EuDML | MR | Zbl

[45] Tsuji T, Semi-local units modulo cyclotomic units, J. Number Theory 46 (1999) 158-178. | MR | Zbl

[46] Villemot L., Étude du quotient des unités semi-locales par les unités cyclotomiques dans les Zp-extensions des corps de nombres abéliens réels, thèse, Orsay, 1981. | MR | Zbl

[47] Washington L.C, Introduction to the Theory of Cyclotomic Fields, GTM, 85, Springer, 1982. | MR

Cité par Sources :