Some examples for the Poincaré and Painlevé problems
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 35 (2002) no. 2, pp. 231-266. 
@article{ASENS_2002_4_35_2_231_0,
     author = {Lins Neto, Alcides},
     title = {Some examples for the {Poincar\'e} and {Painlev\'e} problems},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     pages = {231--266},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {Ser. 4, 35},
     number = {2},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/s0012-9593(02)01089-3},
     mrnumber = {1914932},
     zbl = {01801798},
     language = {en},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/s0012-9593(02)01089-3/}
}
TY  - JOUR
AU  - Lins Neto, Alcides
TI  - Some examples for the Poincaré and Painlevé problems
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 2002
SP  - 231
EP  - 266
VL  - 35
IS  - 2
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/s0012-9593(02)01089-3/
DO  - 10.1016/s0012-9593(02)01089-3
LA  - en
ID  - ASENS_2002_4_35_2_231_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Lins Neto, Alcides
%T Some examples for the Poincaré and Painlevé problems
%J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
%D 2002
%P 231-266
%V 35
%N 2
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/s0012-9593(02)01089-3/
%R 10.1016/s0012-9593(02)01089-3
%G en
%F ASENS_2002_4_35_2_231_0
Lins Neto, Alcides. Some examples for the Poincaré and Painlevé problems. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 35 (2002) no. 2, pp. 231-266. doi : 10.1016/s0012-9593(02)01089-3. http://www.numdam.org/articles/10.1016/s0012-9593(02)01089-3/

[1] Ahlfors L.V., Sario L., Riemann Surfaces, Princeton, 1960. | MR | Zbl

[2] Arnold V., Chapitres supplémentaires de la théorie des équations différentielles ordinaires, Éditions MIR, 1980. | MR | Zbl

[3] Baum P., Bott R., On the zeroes of meromorphic vector fields, in: Essais en l'honneur de De Rham, 1970, pp. 29-47. | MR | Zbl

[4] Brunella M., Feuilletages holomorphes sur les surfaces complexes compactes, Ann. Scient. Éc. Norm. Sup., 4e série 30 (1997) 569-594. | Numdam | MR | Zbl

[5] Brunella M., Courbes entières et feuilletages holomorphes, Enseig. Math. 45 (1-2) (1999) 196-216. | MR | Zbl

[6] Camacho C., Lins Neto A., Geometric Theory of Foliations, Birkhäuser, 1985. | MR | Zbl

[7] Campillo A., Carnicer M., Proximity inequalities and bounds for the degree of invariant curves by foliations in P2C, Trans. Amer. Math. Soc. 349 (9) (1997) 2211-2228. | MR | Zbl

[8] Carnicer M., The Poincaré problem in the non-dicritical case, Ann. de Math. 140 (1994) 289-294. | MR | Zbl

[9] Cerveau D., Lins Neto A., Holomorphic foliations in CP(2) having an invariant algebraic curve, Ann. Inst. Fourier 41 (4) (1991) 883-903. | Numdam | MR | Zbl

[10] Cerveau D., Mattei J.F., Formes intégrables holomorphes singulières, Astérisque 97 (1982). | Numdam | MR | Zbl

[11] Darboux G., Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier ordre et du premier degré (Mélanges), Bull. Sci. Math. (2) 2 (1878) 60-96, 123-144, 151-200. | JFM | Numdam

[12] Ehresmann C., Reeb G., Les connexions infinitésimales dans un espace fibré différentiable, in: Colloque de topologie, Bruxelles, 1950, pp. 29-55. | MR | Zbl

[13] Godbillon C., Études géométriques I, Université Louis Pasteur, 1985.

[14] Inse E.L., Ordinary Differential Equations, Dover Books on Advanced Mathematics. | Zbl

[15] Jouanolou J.-P., Équations de Pfaff algébriques, Lecture Notes in Math., 708, Springer-Verlag, Berlin, 1979. | MR | Zbl

[16] Lima E.L., Grupo Fundamental e espaços de recobrimento, Projeto Euclides, IMPA, 1993.

[17] Lins Neto A., Algebraic solutions of polynomial differential equations and foliations in dimension two, in: Lect. Notes Math., Vol. 1345, pp. 192-231. | Zbl

[18] Mattei J.F., Moussu R., Holonomie et intégrales premières, Ann. Sc. Ec. Norm. Sup. 13 (1980) 469-523. | Numdam | MR | Zbl

[19] Moulin Ollagnier J., About a conjecture on quadratic vector fields, Preprint École Polytechnique, Paris, 2000.

[20] Painlevé P., “Sur les intégrales algébriques des équations différentielles du premier ordre” and “Mémoire sur les équations différentielles du premier ordre”, Oeuvres de Paul Painlevé; Tome II, Éditions du Centre National de la Recherche Scientifique, 15, quai Anatole-France, 75700, Paris, 1974.

[21] Poincaré H., Sur l'intégration algébrique des équations différentielles, C. R. Acad. Sci. 112 (1891) 761-764. | JFM

[22] Poincaré H., Sur l'intégration algébrique des équations différentielles du premier ordre et du premier degré, Rendiconti del Circolo Matemático di Palermo 5 (1891) 161-191. | JFM

[23] Poincaré H., Sur l'intégration algébrique des équations différentielles du premier ordre et du premier degré, Rendiconti del Circolo Matemático di Palermo 11 (1897) 193-239. | JFM

Cité par Sources :