Sur les dynamiques holomorphes non linéarisables et une conjecture de V. I. Arnold
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 26 (1993) no. 5, pp. 565-644.
@article{ASENS_1993_4_26_5_565_0,
     author = {P\'erez Marco, Ricardo},
     title = {Sur les dynamiques holomorphes non lin\'earisables et une conjecture de {V.} {I.} {Arnold}},
     journal = {Annales scientifiques de l'\'Ecole Normale Sup\'erieure},
     pages = {565--644},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {4e s{\'e}rie, 26},
     number = {5},
     year = {1993},
     doi = {10.24033/asens.1681},
     mrnumber = {95a:58103},
     zbl = {0812.58051},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.1681/}
}
TY  - JOUR
AU  - Pérez Marco, Ricardo
TI  - Sur les dynamiques holomorphes non linéarisables et une conjecture de V. I. Arnold
JO  - Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
PY  - 1993
SP  - 565
EP  - 644
VL  - 26
IS  - 5
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.1681/
DO  - 10.24033/asens.1681
LA  - fr
ID  - ASENS_1993_4_26_5_565_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Pérez Marco, Ricardo
%T Sur les dynamiques holomorphes non linéarisables et une conjecture de V. I. Arnold
%J Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
%D 1993
%P 565-644
%V 26
%N 5
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.1681/
%R 10.24033/asens.1681
%G fr
%F ASENS_1993_4_26_5_565_0
Pérez Marco, Ricardo. Sur les dynamiques holomorphes non linéarisables et une conjecture de V. I. Arnold. Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 26 (1993) no. 5, pp. 565-644. doi : 10.24033/asens.1681. http://www.numdam.org/articles/10.24033/asens.1681/

[Ah1] L. V. Ahlfors, Lectures on quasiconformal mappings, Wadsworth Inc., Belmont, California, 1987. | MR | Zbl

[Ah2] L. V. Ahlfors, Conformal invariants, McGraw-Hill, 1973, p. 56. | Zbl

[Ar1] V. I. Arnold, Small denominators I ; on the mapping of a circle into itself, [(Ivestijia Akad. Nauk., serie Math., vol. 25, I, 1961, p. 21-86) ; (Translations Amer. Math. Soc., 2nd series, vol. 46, p. 213-284)]. | MR | Zbl

[Ar2] V. I. Arnod, Chapitres supplémentaires de la théorie des équations différentielles ordinaires, (MIR, 1980, p. 120) ; Grundlehren, vol. 250, Springer-Verlag, p. 121)]. | Zbl

[Br] A. D. Brjuno, Analytical form of differential equations (Transactions Moscow Math. Soc., vol. 25, 1971, p. 131-288 ; vol. 26, 1972, p. 199-239). | MR | Zbl

[Ca] C. Camacho, Local structure of conformal mappings and holomorphic vector fields in C² (Astérisque, vol. 59-60, 1978, p. 83-94). | MR | Zbl

[Ch] T. M. Cherry, A singular case iteration of an analytic functions : a contribution to the small divisor problem (Nonlinear problems of engineering ; W. F. AMES éd., Academic Press, New York, 1964, p. 29-50. | MR | Zbl

[Cr1] H. Cremer, Über die Häufigkeit der Nichtzentren (Math. Ann., vol. 115, 1938, p. 573-580). | EuDML | JFM | Zbl

[Cr2] H. Cremer, Zum Zentrumproblem (Math. Ann., vol. 98, 1928, p. 151-153). | EuDML | JFM

[D] A. Douady, Disques de Siegel et anneaux de Herman (Sém. Bourbaki n° 677, 1986-1987, vol. 152-153, p. 151). | Numdam | Zbl

[DH] A. Douady et J. H. Hubbard, On the dynamics of polynomial like mappings, (Ann. Sc. E.N.S., 4e série, vol. 18, 1985, p. 287-343). | Numdam | MR | Zbl

[Du] P. L, Duren, Univalent functions (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 259, Springer-Verlag, 1983. | Zbl

[E] J. Ecalle, Les fonctions résurgentes et leurs applications, I, II, III (Publications mathématiques d'Orsay, 81-05, 81-06, 85-05). | Zbl

[He] M. R. Herman, Recent results and some open questions on Siegel's linéarisation theorem of germs of complex analytic diffeomorphisms of Cn near a fixed point, Proceedings VIIIth Int. Conf. Math. Phys., World Scientific Publishers, Singapour, 1987.

[Hi] M. W. Hirsch, Differential topology, GTM, vol. 33, Springer-Verlag, 1976. | MR | Zbl

[Ko] G. Koenigs, Recherches sur les intégrales de certaines équations fonctionnelles (Ann. Sc. E.N.S. (3e série) vol. 1, 1884, supplém. p. 1-14). | JFM | Numdam

[La] S. Lang, Introduction to diophantine approximations, Addison-Wesley series in mathematics, 1966. | Zbl

[Le] O. Lehto, Univalent functions and Teichmüller spaces (Graduate texts in mathematics, vol. 109, Springer-Verlag, 1986). | Zbl

[MSS] R. Mañ;É, P. Sad et D. Sullivan, On the dynamics of rational maps, (Ann. Sc. Éc. Norm. Sup., 4e série, vol. 16, 1983, p. 193-217). | Numdam | MR | Zbl

[N] V. I. Naishul, Topological invariants of analytic and area preserving mappings and their application to analytic differential equations in C² and CP² (Trans. Moscow Math. Soc., vol. 42, 1983, p. 239-250).

[Pf] T. M. Pfeiffer, On the conformal mapping of curvilinear angles. The functional equation ϕ[f(x)] = a1 ϕ(x), Math. Ann., 1917.

[Po] H. Poincaré, Œuvres, Gauthier-Villars, Paris, 1928-1956, t. I, vol. XXXVI-CXXIX.

[PM] R. Pérez-Marco, Sur la structure des germes holomorphes non linéarisables (C.R. Acad. Sci. Paris, vol. 312, 1991, p. 533-536). | MR | Zbl

[Sa] P. Sad, A note on non-linearizable analytic functions (Bol. Soc. Bras. Mat., vol. 11, 1, 1980, p. 533-536). | MR | Zbl

[Si] C. L. Siegel, Iterations of analytic functions (Ann. Math., vol. 43, 1942, p. 807-812). | MR | Zbl

[ST] D. Sullivan et W. Thurston, Extending holomorphic motions (Acta Mathematica, vol. 157, 1986, p. 243-257). | MR | Zbl

[Su] D. Sullivan, Quasi-conformal homeomorphisms II, III : topological conjugacy classes of analytic endomorphisms, préprint I.H.E.S., 1983.

[To] P. Tortrat, Aspects potentialistes de l'itération des polynômes (Séminaire de Théorie du potentiel, Paris, vol. 8, LNM 1235, p. 195-209). | MR | Zbl

[V] S. M. Voronin, Classification analytique des germes d'applications conformes (C, 0) → (C, 0) tangentes à l'identité, (Functional Analysis, vol. 15/1, 1981, p. 1-17). | MR | Zbl

[Y1] J.-C. Yoccoz, Théorème de Siegel, polynômes quadratiques et nombres de Brjuno [préprint, 1987 (à paraître dans Astérisque)].

[Y2] J.-C. Yoccoz, Linéarisation des germes de difféomorphismes holomorphes de (C, 0), (C.R. Acad. Sci. Paris, vol. 306, série I, 1988, p. 55-58). | MR | Zbl

[Y3] J.-C. Yoccoz, Conjugaison des difféomorphismes analytiques du cercle (à paraître).

Cité par Sources :