Relèvement d’un drapeau riemannien et drapeaux de Lie du tore hyperbolique $n+1$-dimensionnel

Diallo, Hassimiou

doi:10.5802/ambp.206

Relèvement d’un drapeau riemannien et drapeaux de Lie du tore hyperbolique

n + 1

-dimensionnel

Diallo, Hassimiou ¹

¹ Ecole Normale Supérieure Laboratoire de Mathématiques Département des Sciences et Technologie 08 BP 10 Abidjan CÔTE D’IVOIRE

Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 12 (2005) no. 2, pp. 245-258.

Résumé

A flag on a manifold $M$ is an increasing sequence of foliations $(ℱ_{1}, \dots, ℱ_{p})$ on this manifold, where for each $i$ , $dim ℱ_{i} = i$ . The aim of this paper is to etablish that any flag of riemannian foliations $𝒟 =$ $(ℱ_{1}, \dots, ℱ_{p})$ on a compact and connected manifold, lifts on the bundle of transverse direct orthonormal frames of $ℱ_{p}$ to a flag of transversally parallelizable foliations. This result permits us to obtain a classification of riemannian flags of a $n + 1$ -dimensional compact manifold for which the dimension of the structural Lie algebra of the flow is equal to $n$ or $n - 1$ .

Zbl

DOI : 10.5802/ambp.206

Mots-clés : feuilletages, feuilletages riemanniens, drapeaux riemanniens, drapeaux de Lie

Affiliations des auteurs :

Diallo, Hassimiou ¹

¹ Ecole Normale Supérieure Laboratoire de Mathématiques Département des Sciences et Technologie 08 BP 10 Abidjan CÔTE D’IVOIRE

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Diallo, Hassimiou. Relèvement d’un drapeau riemannien et drapeaux de Lie du tore hyperbolique $n+1$-dimensionnel. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 12 (2005) no. 2, pp. 245-258. doi : 10.5802/ambp.206. http://www.numdam.org/articles/10.5802/ambp.206/

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