Cohomologies bivariantes de type cyclique

Solodov, Nikolay V.

doi:10.5802/ambp.195

Solodov, Nikolay V.¹

¹ Université Lomonosov Faculté de Mécanique et de Mathématiques Leninskie Gory 119992 Moscou RUSSIE

Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 12 (2005) no. 1, pp. 41-78.

Résumé

In the article we propose a construction of bivariant cohomology of a couple of chain complexes with periodicities. In this way we obtain definitions of bivariant dihedral and bivariant reflective cohomology of an algebra $A$ . Bivariant cyclic and quaternionic cohomologies appear as particular cases of this construction. The case of $2$ invertible in the ground ring is studied particulary.

Dans cet article nous proposons une définition de la cohomologie bivariante pour une paire de complexes de chaînes avec périodicités. De cette manière nous obtenons la notion de cohomologie bivariante diédrale et celle de cohomologie bivariante réflexive d’une algèbre. Les cohomologies bivariantes cyclique et quaternionique apparaissent comme des cas particuliers de cette construction. Le cas où $2$ est inversible dans l’anneau de base est détaillé.

MR Zbl

DOI : 10.5802/ambp.195

Affiliations des auteurs :

Solodov, Nikolay V. ¹

¹ Université Lomonosov Faculté de Mécanique et de Mathématiques Leninskie Gory 119992 Moscou RUSSIE

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Solodov, Nikolay V. Cohomologies bivariantes de type cyclique. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 12 (2005) no. 1, pp. 41-78. doi : 10.5802/ambp.195. http://www.numdam.org/articles/10.5802/ambp.195/

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