Zero Krengel entropy does not kill Poisson entropy
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 48 (2012) no. 2, pp. 368-376.

Nous prouvons que les notions d'entropie de Krengel et d'entropie de Poisson pour les transformations préservant une mesure infinie ne coïncident pas toujours : nous construisons une transformation conservative préservant une mesure infinie qui a une entropie de Krengel nulle (la transformation induite sur un ensemble de mesure 1 est l'odomètre de Von Neumann-Kakutani), mais dont la suspension de Poisson a une entropie strictement positive.

We prove that the notions of Krengel entropy and Poisson entropy for infinite-measure-preserving transformations do not always coincide: We construct a conservative infinite-measure-preserving transformation with zero Krengel entropy (the induced transformation on a set of measure 1 is the Von Neumann-Kakutani odometer), but whose associated Poisson suspension has positive entropy.

DOI : 10.1214/10-AIHP393
Classification : 37A05, 37A35, 37A40, 28D20
Mots-clés : Krengel entropy, Poisson suspension, infinite-measure-preserving transformation, d̄-distance 
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TY  - JOUR
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JO  - Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
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