no. 4
Entropy of random walk range
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques, Tome 46 (2010) no. 4, pp. 1080-1092.

Nous étudions l'entropie de la trace d'une marche aléatoire simple et symétrique de longueur n sur ℤd. Nous montrons que si d≥3, cette entropie est d'ordre n, tandis que pour d=2 elle est d'ordre n/log2n. Ces valeurs proviennent essentiellement de la taille de la frontière de la trace.

We study the entropy of the set traced by an n-step simple symmetric random walk on ℤd. We show that for d≥3, the entropy is of order n. For d=2, the entropy is of order n/log2n. These values are essentially governed by the size of the boundary of the trace.

DOI : 10.1214/09-AIHP345
Classification : 82C41, 94A17
Mots clés : random walk, entropy 
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