no. 2
Fonctions aléatoires presque sûrement continues sur un intervalle fermé
Annales de l'institut Henri Poincaré. Section B. Calcul des probabilités et statistiques, Tome 1 (1964-1965) no. 2, pp. 111-215. 
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Delporte, Jean. Fonctions aléatoires presque sûrement continues sur un intervalle fermé. Annales de l'institut Henri Poincaré. Section B. Calcul des probabilités et statistiques, Tome 1 (1964-1965) no. 2, pp. 111-215. http://www.numdam.org/item/AIHPB_1964__1_2_111_0/

[1] S. Banach, Théorie des opérations linéaires, Varsovie 1932, Chelsea Publish. Co., New York, 1955. | JFM | MR | Zbl

[2] Y.K. Belyaev, Local properties of stationary Gaussian processes, Teoriya Veroyatnostei, éd. anglaise, vol. 5, n° 1, 1960, p. 117-120.

[3] Y.K. Belyaev, On the continuity and differentiability of realizations of Gaussian processes, Teoriya Veroyatnostei, éd. anglaise, vol. 6, n° 3, 1961, p. 340-342. | Zbl

[4] G. Birkhoff et J. Kampé De Fériet, Kinematics of homogeneous turbulence, Journ. of Math and Mec., vol. 11, n° 3, mai 1962, p. 319-340. [5] A. Blanc-Lapierre et R. Fortet, Théorie des fonctions aléatoires, Masson, Paris, 1953. | MR | Zbl

[6] E. Borel, Leçons sur les fonctions de variables réelles, Paris, 1925.

[7] T. Broden, Beiträge zur Theorie der stetigen Funktionem einer reellen Veränderlichen, Journ. de Crelle, 1897, p. 1 à 60. [8] N.N. Chentsov, Weak convergence of stochastic processes whose trajectories have no discontinuities of the second kind and the « heuristic approach to the Kolmogorov-Smirnov equations », Teoryia Veroyatnostei, éd. anglaise, vol. 1, 1956, p. 140-144.

[9] K.L. Chung, P. Erdos et T. Sirao, On the Lipschitz's conditions for brownian motion, Journ. Math. Soc. in Japan, t. 11, n° 4, 1959. | MR | Zbl

[10] M.M. Day, Normed Linear Spaces, Springer Verlag, Berlin, 1962. | MR | Zbl

[11] J. Delporte, Extension aux éléments aléatoires à valeurs dans les espaces de Banach lp, m et c d'un critère de convergence forte presque sûre de A. N. Kolmogoroff, C. R. Acad. Sc., t. 254, 1962, p. 1567-1569. | MR | Zbl

[12] J. Delporte, Extension aux éléments aléatoires à valeurs dans les espaces de Banach C[0, 1] et C0[0, 1] d'un critère de convergence forte presque sûre de A. N. Kolmogoroff, C. R. Acad. Sc., t. 254, 1962, p. 1914-1916. | MR | Zbl

[13] J. Delporte, Construction d'une fonction aléatoire normale presque sûrement continue, possédant une covariance donnée, C. R. Acad. Sc., t. 255, 1962, p. 3115-3117. | Zbl

[14] J. Delporte, Construction d'une fonction aléatoire normale presque sûrement lipschitzienne, C. R. Acad. Sc., t. 256, 1963, p. 2765-2767. | MR | Zbl

[15] J. Delporte, Extension des conditions suffisantes pour la construction de fonctions aléatoires normales presque sûrement continues, possédant une covariance donnée, C. R. Acad. Sc., t. 256, 1963, p. 3816-3819. | MR | Zbl

[16] J. Delporte, Convergence uniforme presque sûre de séries de fonctions aléatoires normales, presque sûrement continues. Application à l'étude de la fonction du mouvement brownien de Wiener-Lévy, C. R. Acad. Sc., t. 256, 1963, p. 3949-3952. | MR | Zbl

[17] J. Delporte, Un critère de convergence forte presque sûre des sommes d'éléments aléatoires indépendants dans un espace de Banach, C. R. Acad. Sc., t. 257, 1963, p. 35-37. | MR | Zbl

[18] R.L. Dobrushin, The continuity conditions for the sample functions of a martingale, Teoriya Veroyatnostei, éd. anglaise, vol. 3, n° 1, 1958, p. 92-93. | Zbl

[19] J.L. Doob, Stochastic processes, J. Wiley, New York, 2e édit., 1959. | MR

[20] S. Doss, Sur la moyenne d'un élément aléatoire dans un espace distancié, Bull. Sc. Math., 2e série, t. 73, mars-avril 1949. | MR | Zbl

[21] R. Fortet, Sur la notion de fonction aléatoire, Rev. Sc., n° 3, 79e année, mars 1941. | JFM | MR | Zbl

[22] R. Fortet in I. Kaplansky, J.R. Marshall Jr., E. Hewitt et R. Fortet, Some aspects of analysis and probability. Part. IV. Recent advances in probability theory, J. Wiley, 1958, p. 169-240. | MR | Zbl

[23] R. Fortet et E. Mourier, Résultats complémentaires sur les éléments aléatoires prenant leurs valeurs dans un espace de Banach, Bull. Sc. Math, t. 78, 1954, p. 14. | MR | Zbl

[24] R. Fortet et E. Mourier, Les fonctions aléatoires comme éléments aléatoires dans les espaces de Banach, St. Math., t. 15, 1956, p. 62 à 79. | MR | Zbl

[25] M. Fréchet, Les éléments aléatoires de nature quelconque dans un espace distancié, Ann. Inst. H.-Poincaré, t. 10, fasc. IV. | Numdam | MR | Zbl

[26] M. Fréchet, Intégrale abstraite d'une fonction abstraite d'une variable abstraite et son application à la moyenne d'un élément aléatoire de nature quelconque, Rev. Scient., fasc. 8. | Zbl

[27] M. Fréchet, Les éléments aléatoires de nature quelconque, Ann. Inst. H.-Poincaré, t. XIV, 1948. | MR

[28] M. Fréchet, Généralisations de la loi de probabilité de Laplace, Ann. Inst H.-Poincaré, t. XII, fasc. I, 1951. | Numdam | MR | Zbl

[29] A. Fuchs, Étude de la continuité des fonctions aléatoires de Markov, Bull. Soc. Math. France, t. 88, 1960, p. 157-216. | Numdam | MR | Zbl

[30] P. Halmos, Measure Theory, New York, 1950, Van Nostrand. | MR | Zbl

[31] G. Hunt, Random Fourier transforms, Tr. Amer. math. Soc., t. 71, 1951, p. 38-69. | MR | Zbl

[32] M. Kac et A.J.P. Siegert, An explicit representation of a stationary gaussian process, Ann. of Math. Stat., t. 18, 1947, p. 438-442. | MR | Zbl

[33] J.P. Kahane, Propriétés locales des fonctions à séries de Fourier aléatoires, St. Math., t. 19, 1960, p. 1 à 25. | MR | Zbl

[34] J.P. Kahane, Séries de Fourier aléatoires, Sém. Bourbaki, 12e année, Paris, fasc. 3, 1959-1960. | Numdam | MR | Zbl

[35] J. Kampé De Fériet, Représentation d'un champ vectoriel ayant une matrice de covariance donnée, Sém. Darmois, Inst. H.-Poincaré, 20 janvier 1956, p. 1 à 22.

[36] J. Kampé De Fériet, Une classe de mesures de probabilité sur les espaces lp et Lp (p ≥ 1), C. R. Acad. Sc., t. 244, 1957, p. 1119-1122. | MR | Zbl

[37] J. Kampé De Fériet, Mesures de probabilité sur un espace de Hilbert séparable, C. R. Acad. Sc., t. 244, 1957, p. 1850-1853. | MR | Zbl

[38] J. Kampé DE FÉRIET, Mesures de probabilité sur les espaces de Banach admettant une base dénombrable, C. R. Acad. Sc., t. 244, 1957, p. 2450-2454. | MR | Zbl

[39] J. Kampé De Fériet, Mesures de probabilité sur l'espace de Banach C[0, 1], C. R. Acad. Sc., t. 245, 1957, p. 813-816. | MR | Zbl

[40] J. Kampé De Fériet, Mesures de probabilité sur les espaces de Banach possédant une base dénombrable, J. Math. pur. et appl., t. 39, 1960, p. 97-163. | MR | Zbl

[41] J. Kampé De Fériet, An elementary theory of the brownian motion, Sankhya Indian Journ. of Math., series A, vol. 23, part. 3, 1961, p. 207-220. | Zbl

[42] J. Kampé DE FÉRIET, Mesures de probabilité sur l'espace de Banach C0[0, 1], C. R. Acad. Sc., t. 255, 1962, p. 2334-2337. | MR | Zbl

[43] A.N. Kolmogoroff, Ueber die Summen durch den Zufall bestimmter unabhängiger Grössen, Math. Ann., t. 99, 1928, p. 303-319. | JFM

[44] A.N. Kolmogoroff, Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Berlin, 1933. | JFM | Zbl

[45] P. Lévy, Processus stochastiques et mouvement brownien, Gauthier-Villars, Paris, 1948. | MR | Zbl

[46] P. Lévy, Random Functions : general theory with special reference to laplacian random functions. Univ. of California Public. in Stat., vol. 1, n° 12, p. 331-390. | MR | Zbl

[47] P. Lévy, Le mouvement brownien, Mém. Sc. Math., fasc. 126, 1954. | Numdam | MR | Zbl

[48] P. Lévy, Théorie de l'addition des variables aléatoires, Gauthier-Villars, Paris, 1954. | JFM | Zbl

[49] P. Lévy, Le mouvement brownien fonction d'un ou de plusieurs paramètres, Rendiconti di Matematica(1 -2), vol. 22, p. 24-101. | MR | Zbl

[50] Ljusternik et Sobolev, Elemente der Funktionalanalysis, Akademie Verlag, Berlin, 1955. | MR | Zbl

[51] M. Loéve, Probability Theory, Van Nostrand, New York, 1955. | MR | Zbl

[52] M. Loéve in P. LEVY [45].

[53] J. Mercer, Phil. Trans., 209 A, 1909, p. 415. | JFM

[54] E. Mourier, Éléments aléatoires dans un espace de Banach, Ann. Inst. H.-Poincaré, vol. XIII, fasc. III, Paris, 1953. | Numdam | MR | Zbl

[55] R.C. Paley et N. Wiener, Fourier transforms in the complex domain, Amer. math. soc., vol. 19, 1934. | JFM | Zbl

[56] R. Sale et A. Zygmund, Some properties of trigonometric series whose terms have random signs. Act. Math., t. 91, 1954, p. 245-301. | MR | Zbl

[57] J. Schauder, Zur Theorie stetiger Abbildungen in Funktional räumen, Math. Z., t. 26, 1937, p. 47-65. | JFM | MR

[58] T. Sirao, On the uniform continuity of the Wiener process, Journ. of Math. Soc. in Japan, t. 6, 1954, p. 332-335. | MR | Zbl

[59] E. Slutsky, Qualche proposizione relativa alla teoria della funzioni aleatorie. Giornale Inst. Ital. Attuari, t. 8, 1937, p. 183-199. | JFM | Zbl

[60] A.E. Taylor, Introduction to functional analysis, J. Wiley, New York, 1958. | MR | Zbl

[61] A.C. Zaanen, Linear analysis, North. Holland Publish. Co., Amsterdam, 1960. | Zbl

[62] A. Zygmund, Trigonometrical Series, t. 1, 2e éd., 1959, Cambridge University Press. | Zbl