@article{AIHPA_1984__41_2_191_0, author = {Debever, Robert and Kamran, Niky and McLenaghan, Raymond G.}, title = {Sur une nouvelle expression de la solution g\'en\'erale des \'equations {d'Einstein} avec champ de {Maxwell} non singulier, align\'e, sans source et avec constante cosmologique, en type {D}}, journal = {Annales de l'I.H.P. Physique th\'eorique}, pages = {191--206}, publisher = {Gauthier-Villars}, volume = {41}, number = {2}, year = {1984}, mrnumber = {769155}, zbl = {0545.53020}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/AIHPA_1984__41_2_191_0/} }
TY - JOUR AU - Debever, Robert AU - Kamran, Niky AU - McLenaghan, Raymond G. TI - Sur une nouvelle expression de la solution générale des équations d'Einstein avec champ de Maxwell non singulier, aligné, sans source et avec constante cosmologique, en type D JO - Annales de l'I.H.P. Physique théorique PY - 1984 SP - 191 EP - 206 VL - 41 IS - 2 PB - Gauthier-Villars UR - http://www.numdam.org/item/AIHPA_1984__41_2_191_0/ LA - fr ID - AIHPA_1984__41_2_191_0 ER -
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Debever, Robert; Kamran, Niky; McLenaghan, Raymond G. Sur une nouvelle expression de la solution générale des équations d'Einstein avec champ de Maxwell non singulier, aligné, sans source et avec constante cosmologique, en type D. Annales de l'I.H.P. Physique théorique, Tome 41 (1984) no. 2, pp. 191-206. http://www.numdam.org/item/AIHPA_1984__41_2_191_0/
[1] a. Bull. Cl. Sc. Acad. r. Belgique, t. LXVIII, 1982, p. 592. | MR | Zbl
, , ,b. Physics Letters, t. 93 A, 1983, p. 399. | MR
, , ,c. Exhaustive integration... J. Math. Phys., t. 25, 1984, p. 1955. | MR
, , ,d. Proceedings of the Journées Relativistes, 1983, Torino, 5-8 May 1983 ; S. Benenti, M. Francaviglia and D. Galleto eds. Technoprint (Bologna; 1984, to appear). Nous remercions les éditeurs de l'autorisation de reprendre l'essentiel de ce texte augmenté de quelques précisions et du développement du § 4.
, , ,[2] Les expressions données ci-dessous pour la métrique et le champ de Maxwell par les relations (1.1) à (1.7) peuvent être obtenues à partir de la référence [1 a] par le changement de coordonnées suivant où si
[3] J. Math. Phys., t. 22, 1981, p. 1711. | MR | Zbl
, ,[4] Dans le cas où il existe un champ de Maxwell ces relations s'établissent aisément, cf. [3] § 4.
[5] Dans le cas du vide les relations (2.10) ou (2.11) sont plus cachées. On se reporte à J. Math. Phys., t. 23, 1982, p. 2159. | Zbl
et ,[6] J. Math. Phys., t. 10, 1969, p. 1195. | MR | Zbl
,[7] Bull. Cl. Sc. Acad. r. Belgique, t. LV, 1969, p.8. | MR | Zbl
, a.b. Bull. Soc. Math. Belgique, t. XXIII, 1971, p. 360. | MR
[8] Ann. Phys., (N. Y.), t. 98, 1976, p. 98. | MR | Zbl
et ,[9] Bull. Cl. Sc. Acad. r. Belgique, t. LXVI, 1980, p. 585. | MR | Zbl
et ,[10] Phys. Rev. D, t. 2, 1970, p. 1359 ; et sub. [8]. | MR
, ,[11] Commun. Math. Phys., t. 10, 1968, p. 280. | Zbl
,[12] Ann. Phys. (N. Y.), t. 90, 1975, p. 196. | Zbl
,[13] Cf. sub. [3].
[14] Cette situation a été envisagée particulièrement dans Commun. Math. Phys., t. 27, 1972, p. 303 et et in idem., t. 32, 1973, p. 147.
, , et ,[15] Ces indications et celles qui précèdent sont données pour situer les différents cas par rapport aux métriques connues sans tenter une bibliographie sérieuse du sujet. On peut se reporter à Exact Solutions of Einstein's field equations. Cambridge, Univ. Press, 1980. | Zbl
.[16] Commun. Math. Phys., t. 10, 1968, p. 280. | MR
et .[17] Cf. [8].
[18] J. Math. Phys., t. 20, 1979, p. 1946. | MR
,[19] Cf. [1], sur (3.32) G. R. G., t. 15, 1983, p. 417.
. et ,[20] J. Math. Phys., t. 20, 1979, p. 1004. | MR
et ,[21] γ étant déterminé à une 1-forme fermée près, on établit grâce à (4.2) que γ peut toujours se mettre sous la forme (4.4).
[22] a. Letters in Math. Phys., t. 7, 1983, p. 381. | MR | Zbl
et ,b. Separation of variables and symmetry operators for neutrino and Dirac equations... J. Math. Phys., t. 25, 1984, p. 1019. | MR | Zbl
et ,