Les propriétés de la fonction de Jost des potentiels coupés, et le problème inverse
Annales de l'institut Henri Poincaré. Section A, Physique Théorique, Tome 21 (1974) no. 3, pp. 233-244. 
@article{AIHPA_1974__21_3_233_0,
     author = {Chadan, K.},
     title = {Les propri\'et\'es de la fonction de {Jost} des potentiels coup\'es, et le probl\`eme inverse},
     journal = {Annales de l'institut Henri Poincar\'e. Section A, Physique Th\'eorique},
     pages = {233--244},
     publisher = {Gauthier-Villars},
     volume = {21},
     number = {3},
     year = {1974},
     mrnumber = {376011},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AIHPA_1974__21_3_233_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Chadan, K.
TI  - Les propriétés de la fonction de Jost des potentiels coupés, et le problème inverse
JO  - Annales de l'institut Henri Poincaré. Section A, Physique Théorique
PY  - 1974
SP  - 233
EP  - 244
VL  - 21
IS  - 3
PB  - Gauthier-Villars
UR  - http://www.numdam.org/item/AIHPA_1974__21_3_233_0/
LA  - fr
ID  - AIHPA_1974__21_3_233_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Chadan, K.
%T Les propriétés de la fonction de Jost des potentiels coupés, et le problème inverse
%J Annales de l'institut Henri Poincaré. Section A, Physique Théorique
%D 1974
%P 233-244
%V 21
%N 3
%I Gauthier-Villars
%U http://www.numdam.org/item/AIHPA_1974__21_3_233_0/
%G fr
%F AIHPA_1974__21_3_233_0
Chadan, K. Les propriétés de la fonction de Jost des potentiels coupés, et le problème inverse. Annales de l'institut Henri Poincaré. Section A, Physique Théorique, Tome 21 (1974) no. 3, pp. 233-244. http://www.numdam.org/item/AIHPA_1974__21_3_233_0/

[1] R.G. Newton, Scattering Theory of Waves and Particles. McGraw-Hill, New York, 1966, chap. 11 et 12. Nous suivons les notations de ce livre. | MR

[2] V. De Alforo et T. Regge, Potential Scattering. North Holland, Amsterdam, 1965, chap. 3-5. | MR | Zbl

[3] R.P. Boas, Entire Functions. Academic Press, New York, 1954, p. 8. Nous adoptons la terminologie de ce livre. | MR | Zbl

[4] J. Humhlet, Mém. Soc. Roy. Sci. Liège, t. 4, 1952, p. 12.

[5] T. Regge, Nuovo Cimento, t. 8, 1958, p. 671. | MR | Zbl

[6] Réf. [3], p. 106, Th. 6.8.11.

[7] Ibid., p. 108, Th. 6.9.1.

[8] Ibid., p. 103, Th. 6.8.1.

[9] Ibid., p. 24, Th. 2.9.2.

[10] Ibid., p. 86, Th. 6.3.14.

[11] Ibid., p. 143, Th. 8.4.1.

[12] N. Levinson, Gap and Density Theorems. American Math. Soc., New York, 1940, chap. 3. Voir aussi P. Koosis, Bull. Soc. Math. France, t. 86, 1958, p. 27. | JFM | MR | Zbl

[13] H. Rollnik, Z. Phys., t. 145, 1956, p. 639 et 654. | Zbl

[14] Réf. [1], p. 344-346, notamment les formules (12.49 à 52), qu'il faut adapter à notre cas.

[15] K. Chadan et A. Montes, J. Math. Phys., t. 9, 1968, p. 1898, Appendice A. | Zbl

[16] E.C. Titchmarsh, Proc. London Math. Soc., (2), t. 25, 1926, p. 283, théorèmes I, II, III, IV, V et VI et la remarque au début de la page 286. A noter les changements de notation z → ik. | JFM

[17] L.D. Faddeev, Usp. Mat. Nauk, t. 14, 1959, p. 57; Transl. J. Math. Phys., t. 4, 1963, p. 72. | Zbl

[18] Ce résultat est connu et se trouve dans la littérature russe. La démonstration est reproduite dans la référence [15].