Nous montrons un résultat de “ semi-continuité ” du groupoïde de Galois d’un champ de vecteurs dépendant d’un paramètre. Appliqué aux équations de Painlevé, ce résultat nous permet de calculer le groupoïde de Galois de ces équations pour des valeurs générales des paramètres.
We prove lower semicontinuity of the Galois groupoid of a vector field depending on parameters. Apply to Painlevé equations, this result can be used to compute their Galois groupoids for general values of parameters.
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Mot clés : Équations différentielles, irréductibilité, groupoïde de Galois.
Keywords: Differential equations, irreducibility, Galois groupoid.
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Casale, Guy; Davy, Damien. Spécialisation du groupoïde de Galois d’un champ de vecteurs. Annales de l'Institut Fourier, Tome 72 (2022) no. 6, pp. 2399-2447. doi : 10.5802/aif.3506. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.3506/
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