Spherical Spaces

Wedhorn, Torsten

Annales de l'Institut Fourier, Tome 68 (2018) no. 1, pp. 229-256.

Dans cet article on introduit la notion d’espace sphérique sur un schéma arbitraire, généralisant la notion de variété sphérique sur un corps algébriquement clos. Nous étudions le comportement de la sphéricité pour les familles. En particulier, nous démontrons que la condition d’être sphérique pour les sous-groupes est aussi bien ouverte que fermée, en généralisant un résultat de Knop et Röhrle. De plus nous classifions les plongements sphériques sur un corps arbitraire, généralisant et simplifiant des résultats de Huruguen.

The notion of a spherical space over an arbitrary base scheme is introduced as a generalization of a spherical variety over an algebraically closed field. It is studied how the sphericity condition behaves in families. In particular it is shown that sphericity of subgroup schemes is an open and closed condition over arbitrary base schemes generalizing a result by Knop and Röhrle. Moreover spherical embeddings are classified over arbitrary fields generalizing and simplifying results by Huruguen.

Classification : 14M27, 14L30, 14M17, 20G15
Keywords: spherical varieties, algebraic spaces
Mot clés : variétés spheriques, espaces algébriques

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