Un résultat classique de Boole montre que, sur un corps de caractéristique 0, l’ensemble des hypersurfaces singulières de degré dans est un diviseur de degré de l’espace projectif de toutes les hypersurfaces. On obtient ici des formules analogues pour des intersections complètes de codimension et de degrés quelconques dans , en toute caractéristique.
A classical result of Boole shows that, in characteristic , the set of singular degree hypersurfaces in is a divisor of degree in the projective space of all hypersurfaces. We give here analogous formulae for complete intersections in of arbitrary codimension and degrees, in any characteristic.
Mot clés : intersections complètes, dualité projective, variétés toriques, caractéristique finie
Keywords: Complete intersections, projective duality, toric varieties, finite characteristic
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Benoist, Olivier. Degrés d’homogénéité de l’ensemble des intersections complètes singulières. Annales de l'Institut Fourier, Tome 62 (2012) no. 3, pp. 1189-1214. doi : 10.5802/aif.2720. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2720/
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