Compactification minimale et mauvaise réduction

Stroh, Benoît

Annales de l'Institut Fourier, Tome 60 (2010) no. 3, pp. 1035-1055.

Nous construisons la compactification minimale de certaines variétés modulaires de Siegel en leurs places de mauvaise réduction. Ces variétés paramètrent des schémas abéliens principalement polarisés munis d’une structure de niveau parahorique en un nombre premier $p$ et d’une structure de niveau auxilliaire  ; elles ont mauvaise réduction en $p$. Nous esquissons également une théorie arithmétique des formes modulaires de Siegel associées à ces variétés.

We construct the minimal compactification of some modular Siegel varieties at their bad reduction places. These varieties parametrize principally polarized abelian schemes endowed with a parahoric level structure at a prime number $p$ and with an auxiliary level structure; such varieties have bad reduction at $p$. We also sketch an arithmetic theory of the associated Siegel modular forms.

Classification : 14K10, 14G35, 11G18
Mot clés : compactification minimale, variétés de Siegel, structures de niveau parahoriques, mauvaise réduction
Keywords: Minimal compactification, Siegel varieties, parahoric level structures, bad reduction

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