L’espace de module des applications stables vers l’espace projectif possède naturellement une structure réelle dont la partie réelle est une variété projective normale. Cette dernière est un espace de module pour les courbes spatiales rationnelles réelles avec des points marqués réels. Puisque le lieu singulier est de codimension au moins deux, une première classe de Stiefel-Whitney est bien définie. Dans cet article nous déterminons un représentant pour la première classe de Stiefel-Whitney dans le cas où le morphisme d’évaluation est génériquement fini. Ce représentant est établi en termes de diviseurs de la frontière.
Moduli space of genus zero stable maps to the projective three-space naturally carries a real structure such that the fixed locus is a moduli space for real rational spatial curves with real marked points. The latter is a normal projective real variety. The singular locus being in codimension at least two, a first Stiefel-Whitney class is well defined. In this paper, we determine a representative for the first Stiefel-Whitney class of such real space when the evaluation map is generically finite. This can be done by means of Poincaré duals of boundary divisors.
Mot clés : espace des modules d’applications stables, courbes spatiales rationnelles, géométrie énumérative réelle
Keywords: Moduli spaces of stable maps, rational spacial curves, real enumerative geometry
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TY - JOUR AU - Puignau, Nicolas TI - Sur la première classe de Stiefel-Whitney de l’espace des applications stables réelles vers l’espace projectif JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2010 SP - 149 EP - 168 VL - 60 IS - 1 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2519/ DO - 10.5802/aif.2519 LA - fr ID - AIF_2010__60_1_149_0 ER -
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Puignau, Nicolas. Sur la première classe de Stiefel-Whitney de l’espace des applications stables réelles vers l’espace projectif. Annales de l'Institut Fourier, Tome 60 (2010) no. 1, pp. 149-168. doi : 10.5802/aif.2519. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2519/
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Cité par Sources :
