no. 5
Un complément à l’article de Dloussky sur le colmatage des surfaces holomorphes
Brunella, Marco1
1 IMB - CNRS UMR 5584 9 Avenue Savary 21078 Dijon (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 58 (2008) no. 5, pp. 1723-1732.

Nous étudions les surfaces complexes compactes qui sont des dégénérations de surfaces de Hopf éclatées. Nous démontrons que si une telle surface S contient une hypersurface réelle globale strictement pseudoconvexe, alors S est une surface de Kato. Ceci permet d’améliorer un résultat de Dloussky, paru dans ce même journal en 1993.

We study compact complex surfaces which are degenerations of blown-up Hopf surfaces. We prove that if such a surface S contains a strictly pseudoconvex global real hypersurface, then S is a Kato surface. This allows to improve a result by Dloussky, published in this journal in 1993.

DOI : 10.5802/aif.2396
Classification : 32J15, 32V15
Mot clés : surfaces de classe VII, colmatage, hypersurfaces pseudoconvexes
Keywords: Surfaces of class VII, filling, pseudoconvex hypersurfaces
Brunella, Marco 1

1 IMB - CNRS UMR 5584 9 Avenue Savary 21078 Dijon (France) 
@article{AIF_2008__58_5_1723_0,
     author = {Brunella, Marco},
     title = {Un compl\'ement \`a l{\textquoteright}article de {Dloussky} sur le colmatage des surfaces holomorphes},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {1723--1732},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {58},
     number = {5},
     year = {2008},
     doi = {10.5802/aif.2396},
     zbl = {1149.32011},
     mrnumber = {2445831},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2396/}
}
TY  - JOUR
AU  - Brunella, Marco
TI  - Un complément à l’article de Dloussky sur le colmatage des surfaces holomorphes
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 2008
SP  - 1723
EP  - 1732
VL  - 58
IS  - 5
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2396/
DO  - 10.5802/aif.2396
LA  - fr
ID  - AIF_2008__58_5_1723_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Brunella, Marco
%T Un complément à l’article de Dloussky sur le colmatage des surfaces holomorphes
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 2008
%P 1723-1732
%V 58
%N 5
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2396/
%R 10.5802/aif.2396
%G fr
%F AIF_2008__58_5_1723_0
Brunella, Marco. Un complément à l’article de Dloussky sur le colmatage des surfaces holomorphes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 58 (2008) no. 5, pp. 1723-1732. doi : 10.5802/aif.2396. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2396/

[1] Dloussky, Georges Structure des surfaces de Kato, Mém. Soc. Math. France (N.S.) (1984) no. 14, pp. ii+120 | Numdam | MR | Zbl

[2] Dloussky, Georges Colmatage de surfaces holomorphes et classification des surfaces compactes, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), Volume 43 (1993) no. 3, pp. 713-741 | DOI | Numdam | MR | Zbl

[3] Dloussky, Georges On surfaces of class VII 0 + with numerically anticanonical divisor, Amer. J. Math., Volume 128 (2006) no. 3, pp. 639-670 | DOI | MR | Zbl

[4] Kato, Masahide Compact complex manifolds containing “global” spherical shells. I, Proceedings of the International Symposium on Algebraic Geometry (Kyoto Univ., Kyoto, 1977), Kinokuniya Book Store, Tokyo (1978), pp. 45-84 | Zbl

[5] Kato, Masahide Compact complex surfaces containing global strongly pseudoconvex hypersurfaces, Tôhoku Math. J. (2), Volume 31 (1979) no. 4, pp. 537-547 | DOI | MR | Zbl

[6] Nakamura, I. Classification of non-Kähler complex surfaces, Sugaku Expositions, Volume 2 (1989), pp. 209-229 | MR | Zbl

[7] Richberg, Rolf Stetige streng pseudokonvexe Funktionen, Math. Ann., Volume 175 (1968), pp. 257-286 | DOI | MR | Zbl

[8] Rossi, H. Attaching analytic spaces to an analytic space along a pseudoconcave boundary, Proc. Conf. Complex Analysis (Minneapolis, 1964), Springer, Berlin, 1965, pp. 242-256 | MR | Zbl

[9] Teleman, Andrei Dumitru Projectively flat surfaces and Bogomolov’s theorem on class VII 0 surfaces, Internat. J. Math., Volume 5 (1994) no. 2, pp. 253-264 | DOI | Zbl

[10] Teleman, Andrei Dumitru Instantons and curves on class VII surfaces (2007) (Prépublication arXiv)

Cité par Sources :