A limit linear series moduli scheme

Osserman, Brian

Annales de l'Institut Fourier, Tome 56 (2006) no. 4, pp. 1165-1205.

Nous produisons une construction fonctorielle nouvelle pour la théorie fondamentale des séries linéaires limites, qui nous donne une compactification de la théorie de Eisenbud-Harris. Dans un appendice, pour obtenir les bornes inférieures dimensionnelles nécessaires pour notre schéma de séries linéaires limites nous produisons une théorie de “grassmaniennes liées”  ; ce sont des schémas paramétrisants sous-fibrés d’une suite de fibrés vectoriels, qui se transforment sous les transformations données des fibrés ambiants.

We develop a new, more functorial construction for the basic theory of limit linear series, which provides a compactification of the Eisenbud-Harris theory. In an appendix, in order to obtain the necessary dimensional lower bounds on our limit linear series scheme we develop a theory of “linked Grassmannians”; these are schemes parametrizing sub-bundles of a sequence of vector bundles, which map into one another under fixed maps of the ambient bundles.

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