Moyennabilité intérieure et extensions HNN
Stalder, Yves1
1 Université de Neuchâtel Institut de Mathématiques Rue Émile Argand 11 Case postale 158 Neuchâtel (Suisse)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 56 (2006) no. 2, pp. 309-323.

On présente des conditions suffisantes pour qu’une extension HNN soit intérieurement moyennable, respectivement CCI, qui donnent des critères nécessaires et suffisants parmi les groupes de Baumslag-Solitar. On en déduit qu’un tel groupe, vu comme groupe d’automorphismes de son arbre de Bass-Serre, possède des éléments non triviaux qui fixent des sous-arbres non bornés.

We present sufficient conditions for HNN extensions to be inner amenable, respectively ICC, which give necessary and sufficient criteria among Baumslag-Solitar groups. We deduce that such a group, viewed as acting on its Bass-Serre tree, contains non trivial elements which fix unbounded subtrees.

DOI : 10.5802/aif.2183
Classification : 20E06, 20E08, 20E45
Mot clés : moyennabilité intérieure, classes de conjugaison infinies, extensions HNN, groupes de Baumslag-Solitar, groupes agissant sur des arbres
Keywords: Inner amenabilité, infinite conjugacy classes, HNN extensions, Baumslag-Solitar groups, groups acting on trees
Stalder, Yves 1

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Stalder, Yves. Moyennabilité intérieure et extensions HNN. Annales de l'Institut Fourier, Tome 56 (2006) no. 2, pp. 309-323. doi : 10.5802/aif.2183. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2183/

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