On présente des conditions suffisantes pour qu’une extension HNN soit intérieurement moyennable, respectivement CCI, qui donnent des critères nécessaires et suffisants parmi les groupes de Baumslag-Solitar. On en déduit qu’un tel groupe, vu comme groupe d’automorphismes de son arbre de Bass-Serre, possède des éléments non triviaux qui fixent des sous-arbres non bornés.
We present sufficient conditions for HNN extensions to be inner amenable, respectively ICC, which give necessary and sufficient criteria among Baumslag-Solitar groups. We deduce that such a group, viewed as acting on its Bass-Serre tree, contains non trivial elements which fix unbounded subtrees.
Mot clés : moyennabilité intérieure, classes de conjugaison infinies, extensions HNN, groupes de Baumslag-Solitar, groupes agissant sur des arbres
Keywords: Inner amenabilité, infinite conjugacy classes, HNN extensions, Baumslag-Solitar groups, groups acting on trees
@article{AIF_2006__56_2_309_0, author = {Stalder, Yves}, title = {Moyennabilit\'e int\'erieure et extensions {HNN}}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {309--323}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {56}, number = {2}, year = {2006}, doi = {10.5802/aif.2183}, zbl = {1143.20013}, mrnumber = {2226017}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2183/} }
TY - JOUR AU - Stalder, Yves TI - Moyennabilité intérieure et extensions HNN JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2006 SP - 309 EP - 323 VL - 56 IS - 2 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2183/ DO - 10.5802/aif.2183 LA - fr ID - AIF_2006__56_2_309_0 ER -
Stalder, Yves. Moyennabilité intérieure et extensions HNN. Annales de l'Institut Fourier, Tome 56 (2006) no. 2, pp. 309-323. doi : 10.5802/aif.2183. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2183/
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