On généralise dans cet article la notion de filtration de Harder-Narasimhan au cas des fibrés complexes sur une variété presque complexe compacte d'une part, et au cas des faisceaux cohérents sans torsion sur une variété holomorphe d'autre part. On démontre, dans les deux cas, l'existence d'un déstabilisant maximal. On obtient un théorème de convergence en famille et par là-même l'ouverture de la stabilité en déformation.
We generalize here the Harder-Narasimhan filtration, on the one hand to the case of complex vector bundles over almost complex manifolds and on the other hand to torsion free sheaves. We also prove the openness of stability in deformation in this very general context.
Mot clés : filtration de Harder-Narasimhan, stabilité, structure presque complexe, faisceaux, déformation
Keywords: Harder-Narasimhan filtration, stability, almost complex structure, sheaves, deformation
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Bruasse, Laurent. Filtration de Harder-Narasimhan pour des fibrés complexes ou des faisceaux sans torsion. Annales de l'Institut Fourier, Tome 53 (2003) no. 2, pp. 541-564. doi : 10.5802/aif.1952. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1952/
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Cité par Sources :
