Nous précisons le comportement exponentiel de la fonction orbitale d'un quelconque groupe discret d'isométries en courbure négative.
We precise the exponential behavior of the orbital counting function of any discrete isometries group in negative curvature.
Mot clés : groupes discrets, géométrie hyperbolique, densités conformes
Keywords: discrete groups, hyperbolic geometry, conform densities
@article{AIF_2002__52_1_145_0, author = {Roblin, Thomas}, title = {Sur la fonction orbitale des groupes discrets en courbure n\'egative}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {145--151}, publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier}, volume = {52}, number = {1}, year = {2002}, doi = {10.5802/aif.1880}, mrnumber = {1881574}, zbl = {1008.20040}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1880/} }
TY - JOUR AU - Roblin, Thomas TI - Sur la fonction orbitale des groupes discrets en courbure négative JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 2002 SP - 145 EP - 151 VL - 52 IS - 1 PB - Association des Annales de l’institut Fourier UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1880/ DO - 10.5802/aif.1880 LA - fr ID - AIF_2002__52_1_145_0 ER -
%0 Journal Article %A Roblin, Thomas %T Sur la fonction orbitale des groupes discrets en courbure négative %J Annales de l'Institut Fourier %D 2002 %P 145-151 %V 52 %N 1 %I Association des Annales de l’institut Fourier %U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1880/ %R 10.5802/aif.1880 %G fr %F AIF_2002__52_1_145_0
Roblin, Thomas. Sur la fonction orbitale des groupes discrets en courbure négative. Annales de l'Institut Fourier, Tome 52 (2002) no. 1, pp. 145-151. doi : 10.5802/aif.1880. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1880/
[B] Structure conforme au bord et flot géodésique d'un CAT(-1)-espace, L'Ens. Math., Volume 41 (1995), pp. 63-102 | MR | Zbl
[GH] Sur les groupes hyperboliques d'après Gromov, Prog. in Math., 83, Birkhäuser, 1990 | MR | Zbl
[K] Invariant measures of the geodesic flow and measures at infinity on negatively curved manifolds, Ann. Inst. Henri Poincaré, Phys. Theor., Volume 53 (1990) no. 4, pp. 361-393 | Numdam | MR | Zbl
[Man] Topological entropy for geodesic flows, Ann. Math., Volume 110 (1979), pp. 567-573 | DOI | MR | Zbl
[Mar] Applications of ergodic theory to the investigation of manifolds of negative curvature, Funct. Anal. Appl., Volume 3 (1969), pp. 335-336 | DOI | MR | Zbl
[N] The ergodic theory of discrete groups, Cambridge University Press, 1989 | MR | Zbl
[Pa] The limit set of a Fuchsian group, Acta Math., Volume 136 (1976), pp. 241-273 | DOI | MR | Zbl
[PoSh] Orbit counting for some discrete groups acting on simply connected manifolds with negative curvature, Invent. Math., Volume 117 (1994), pp. 275-302 | DOI | MR | Zbl
[R] Sur la théorie ergodique des groupes discrets en géométrie hyperbolique (1999) (Thèse de doctorat de l'Université de Paris-Sud)
[Su1] The density at infinity of a discrete group of hyperbolic motions, Publ. Math. I.H.E.S., Volume 50 (1979), pp. 171-202 | Numdam | MR | Zbl
[Su2] Entropy, Hausdorff measures old and new, and limit sets of geometrically finite Kleinian groups, Acta Math., Volume 153 (1984), pp. 259-277 | DOI | MR | Zbl
Cité par Sources :