no. 6
Une construction intrinsèque du cœur de l'invariant de Casson
Pitsch, Wolfgang1
1 Université de Lausanne, Institut de Mathématiques, Bâtiment de Chimie BCH, 1015 Lausanne (Suisse)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) no. 6, pp. 1741-1761.

Nous donnons une nouvelle construction cohomologique du cœur de l'invariant de Casson et nous donnons un nouveau calcul de ses valeurs sur les générateurs du sous- groupe de Johnson du mapping class group.

We give a new cohomological construction of the core of Casson's invariant and give a new computation of its values on the generators of the Johnson subgroup of the mapping class group.

DOI : 10.5802/aif.1873
Classification : 57M27, 20J05
Mot clés : invariant de Casson, groupe de Torelli, mapping class group
Keywords: Casson invariant, Torelli group, mapping class group
Pitsch, Wolfgang 1

1 Université de Lausanne, Institut de Mathématiques, Bâtiment de Chimie BCH, 1015 Lausanne (Suisse) 
@article{AIF_2001__51_6_1741_0,
     author = {Pitsch, Wolfgang},
     title = {Une construction intrins\`eque du c{\oe}ur de l'invariant de {Casson}},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {1741--1761},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {51},
     number = {6},
     year = {2001},
     doi = {10.5802/aif.1873},
     zbl = {0983.57010},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1873/}
}
TY  - JOUR
AU  - Pitsch, Wolfgang
TI  - Une construction intrinsèque du cœur de l'invariant de Casson
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 2001
SP  - 1741
EP  - 1761
VL  - 51
IS  - 6
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1873/
DO  - 10.5802/aif.1873
LA  - fr
ID  - AIF_2001__51_6_1741_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Pitsch, Wolfgang
%T Une construction intrinsèque du cœur de l'invariant de Casson
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 2001
%P 1741-1761
%V 51
%N 6
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1873/
%R 10.5802/aif.1873
%G fr
%F AIF_2001__51_6_1741_0
Pitsch, Wolfgang. Une construction intrinsèque du cœur de l'invariant de Casson. Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) no. 6, pp. 1741-1761. doi : 10.5802/aif.1873. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1873/

[Bro94] K.S. Brown Cohomology of Groups, Graduate Texts in Mathematics, 87, Springer-Verlag, 1994 | MR | Zbl

[Cerf61] J. Cerf Topologie de certains espaces de plongements, Bull. Soc. Math. France, Gauthier-Villars, 1961 | Numdam | MR | Zbl

[Ea-Ee67] C.J. Earle; J. Eells The Diffeomorphism Group of a Compact Riemann Surface, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 73 (1967), pp. 557-559 | DOI | MR | Zbl

[Joh79] D. Johnson Homeomorphisms of a Surface which Act Trivially on Homology, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 75 (1979), pp. 119-125 | DOI | MR | Zbl

[Joh80a] D. Johnson An Abelian Quotient of the Mapping Class Group, Math. Ann., Volume 249 (1980), pp. 225-242 | DOI | MR | Zbl

[Joh80b] D. Johnson Conjugacy Relations in Subgroups of the Mapping Class Group and a Group-Theoretic Description of the Rochlin Invariant, Math. Ann., Volume 249 (1980), pp. 243-263 | DOI | MR | Zbl

[Joh85a] D. Johnson The Structure of the Torelli Group II : a Characterization of the Group Generated by Twists on Bounding Curves, Topology, Volume 24 (1985), pp. 113-126 | DOI | MR | Zbl

[Joh85b] D. Johnson The Structure of the Torelli group III : the Abelianization of 𝒯, Topology, Volume 24 (1985), pp. 127-144 | MR | Zbl

[Lan66] S. Lang Rapport sur la cohomologie des groupes, Math. Lecture Note Series, 4, W.A. Benjamin, 1966 | MR | Zbl

[Mey73] W. Meyer Die Signatur von Flächenbündeln, Math. Ann., Volume 201 (1973), pp. 239-264 | DOI | EuDML | MR | Zbl

[Mor89a] S. Morita Casson's Invariant for Homology 3-Spheres and Characteristic Classes of Surface Bundles I, Topology, Volume 28 (1989), pp. 305-323 | DOI | MR | Zbl

[Mor89b] S. Morita Families of Jacobian Manifolds and Characteristic Classes of Surface Bundles 1, Ann. Inst. Fourier, Volume 39 (1989) no. 3, pp. 777-810 | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[Nil27] J. Nielsen Untesuchungen zur Topologie der geschlossenen zweiseitigen Flächen I, Acta Math., Volume 50 (1927), pp. 189-358 | DOI | JFM

[Pit99a] W. Pitsch Un calcul élémentaire de H 2 (ℳ g,1 ,ℤ) pour g≥4, C.R.A.S., Sér. 1 Math., Volume 329 (1999) | MR

[Pit99b] W. Pitsch Extension verselles des groupes nilpotents libres (1999) (préprint Ecole Polytechnique)

[Rol90] D. Rolfsen Knots and Links, Math. Lecture Series, 7, Publish or Perish, Inc., 1990 | MR | Zbl

[Sma68] S. Smale Diffeomorphisms of the 2-Sphere, Proc. Math. Soc., Volume 10 (1959), pp. 621-626 | DOI | MR | Zbl

Cité par Sources :