no. 5
Variétés complexes compactes : une généralisation de la construction de Meersseman et López de Medrano-Verjovsky
Bosio, Frédéric1
1 Université de Poitiers, Département de Mathématiques, UMR 6086, Boulevard Pierre et Marie Curie, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil Cedex (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) no. 5, pp. 1259-1297.

Nous construisons de nouvelles variétés complexes compactes comme espaces d’orbites d’actions linéaires de ℂ n , généralisant en cela les constructions de Meersseman. Nous donnons également certaines propriétés de ces variétés.

In this paper, we construct new compact complex manifolds as spaces of orbits of linear actions on ℂ n , generalizing Meersseman’s results. We also give some properties of our manifolds.

DOI : 10.5802/aif.1855
Classification : 32Q99, 32M05, 05A05
Mot clés : variétés complexes compactes, groupes de Lie abéliens complexes, combinatoire sur les ensembles finis
Keywords: compact complex manifolds, complex abelian Lie groups, combinatorics on finite sets
Bosio, Frédéric 1

1 Université de Poitiers, Département de Mathématiques, UMR 6086, Boulevard Pierre et Marie Curie, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil Cedex (France) 
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Bosio, Frédéric. Variétés complexes compactes : une généralisation de la construction de Meersseman et López de Medrano-Verjovsky. Annales de l'Institut Fourier, Tome 51 (2001) no. 5, pp. 1259-1297. doi : 10.5802/aif.1855. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1855/

[Akh] D.N. Akhiezer Lie group actions in complex analysis, Aspects of Math. (1995) | Zbl

[CE] E. Calabi; B. Eckmann A class of complex manifolds which are not algebraic, Annals of Math., Volume 58 (1953), pp. 494-500 | DOI | MR | Zbl

[CKP] C. Camacho; N. Kuiper; J. Palis The topology of holomorphic flows with singularities, Publ. Math. I.H.E.S., Volume 48 (1979), pp. 5-38 | Numdam | MR | Zbl

[Hae] A. Haefliger Deformations of transversely holomorphic flows on spheres and deformations of Hopf manifolds, Comp. Math., Volume 55 (1985), pp. 241-251 | Numdam | MR | Zbl

[Ho] H. Hopf Zur Topologie der komplexen Manifaltigkeiten, Studies and Essays presented to R. Courant, New York, 1948 | MR | Zbl

[Ino] M. Inoue On surfaces of class VII 0 , Invent. Math., Volume 24 (1974), pp. 269-310 | DOI | MR | Zbl

[LDM] S. López de Medrano The topology of the intersection of quadrics in ℝ n , Lecture Notes in Math., Volume 1370 (1989), pp. 280-292 | DOI | MR | Zbl

[LDMV] S. López de Medrano; A. Verjovsky A new family of complex compact non symplectic manifolds, Bol. Soc. Math. Bra., Volume 28 (1997) no. 2, pp. 253-269 | DOI | MR | Zbl

[LN1] J.-J. Loeb; M. Nicolau Holomorphic flows and complex structures on products of odd dimensional spheres, Math. Annalen, Volume 306 (1996), pp. 781-817 | DOI | MR | Zbl

[LN2] J.-J. Loeb; M. Nicolau On the complex geometry of a class of non-kählerian manifolds, Israel J. Math., Volume 110 (1999), pp. 371-379 | DOI | MR | Zbl

[Me] L. Meersseman Un procédé géométrique de construction de variétés compactes, complexes, non algébriques en dimension quelconque (1998) (Thèse de doctorat, Université de Lille 1)

[Me′] L. Meersseman A new geometric construction of compact complex manifolds in any dimension, Math. Annalen, Volume 317 (2000), pp. 79-115 | DOI | MR | Zbl

[Wi] J. Winkelmann Complex analytic geometry of complex parallelizable manifolds, Mémoires S.M.F., nouv. série, Volume 72-73 (1998) | Numdam | MR | Zbl

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