no. 6
Dynamics of wave propagation and curvature of discriminants
Annales de l'Institut Fourier, Tome 50 (2000) no. 6, pp. 1945-1981.

Pour une distribution lagrangienne arbitraire d’ordre zéro nous considérons une intégrale d’intensité à divergence logarithmique sur le lieu singulier de la variété lagrangienne. Le résidu du terme logarithmique est une forme hermitienne á évaluer dans l’espace des distributions positives à support le lieu singlier. La densité du résidu est calculée au moyen du symbole de la distribution. Une analyse du résidu est donnée en termes de la forme de courbure de la variété lagrangienne. Une loi de conservation est établie pour le résidu du tenseur de “énergie-impulsion” des solutions de l’équation des ondes, qui généralise celle de l’optique géométrique.

For a Lagrange distribution of order zero we consider a quadratic integral which has logarithmic divergence at the singular locus of the distribution. The residue of the asymptotics is a Hermitian form evaluated in the space of positive distributions supported in the locus. An asymptotic analysis of the residue density is given in terms of the curvature form of the locus. We state a conservation law for the residue of the impulse-energy tensor of solutions of the wave equation which extends the classical conservation law in the geometrical optics.

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Cité par Sources :