no. 1
Description de certains super groupes classiques
Annales de l'Institut Fourier, Tome 44 (1994) no. 1, pp. 39-63.

La première partie de cet article est une adaptation au cadre des super groupes d’un théorème dû à Cartier qui assure que les groupes formels sont lisses en caractéristique zéro. La seconde partie donne une description des super groupes de Lie dits “vraiment classiques” comme groupes d’automorphismes de super algèbres semi-simples associatives à involution, selon une méthode de Weil.

The first part of this paper adapts a Cartier’s theorem (formal groups are smooth in characteristic zero) to the case of supergroups. The second part describes “true classical” Lie supergroups as automorphism groups of associative semi simple superalgebras with involutions, following Weil.

@article{AIF_1994__44_1_39_0,
     author = {Gruson, Caroline},
     title = {Description de certains super groupes classiques},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {39--63},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {44},
     number = {1},
     year = {1994},
     doi = {10.5802/aif.1388},
     mrnumber = {95a:17012},
     zbl = {0792.14001},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1388/}
}
TY  - JOUR
AU  - Gruson, Caroline
TI  - Description de certains super groupes classiques
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1994
SP  - 39
EP  - 63
VL  - 44
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1388/
DO  - 10.5802/aif.1388
LA  - fr
ID  - AIF_1994__44_1_39_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Gruson, Caroline
%T Description de certains super groupes classiques
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1994
%P 39-63
%V 44
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1388/
%R 10.5802/aif.1388
%G fr
%F AIF_1994__44_1_39_0
Gruson, Caroline. Description de certains super groupes classiques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 44 (1994) no. 1, pp. 39-63. doi : 10.5802/aif.1388. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1388/

[1] N. Bourbaki, Algèbre chap. 9, Hermann, Paris, 1959. | Zbl

[2] N. Bourbaki, Groupes et algèbres de Lie, chap.1, Hermann, Paris, 1960. | Zbl

[3] P. Cartier, Groupes algébriques et groupes formels, Colloque sur la théorie des groupes algébriques, CBRM, Librairie universitaire, Louvain (1962), 87-111. | MR | Zbl

[4] M. Demazure, P. Gabriel, Groupes algébriques I, Masson, Paris, 1970. | Zbl

[5] V.G. Kac, Lie superalgebras, Advances in Math., 26 (1977), 8-96. | MR | Zbl

[6] M. Karoubi, Algèbres de Clifford et K-théorie, Annales E.N.S., 4eme série, tome 1 (1968), 161-270. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[7] M.A. Knus, Quadratic and hermitian forms over rings, Grundlehren der Math. Wissenschaften, 294, Springer (1991). | MR | Zbl

[8] Y.I. Manin, Gauge field theory and complex geometry, Grundlehren der Math. Wissenschaften, 289, Springer (1988). | MR | Zbl

[9] V.V. Serganova, Automorphisms of simple Lie superalgebras, Math. USSR Izvestiya, 24 (1985), 539-551. | Zbl

[10] C.T.C. Wall, Graded Brauer groups, J. reine angew. Math., 213 (1964), 187-199. | MR | Zbl

[11] A. Weil, Théorie des points proches sur les variétés différentiables, Colloque de géométrie différentielle, CNRS (1953), pp. 111-117. | MR | Zbl

[12] A. Weil, Algebras with involutions and the classical groups, J. Ind. Math. Soc., 24 (1960), 589-623. | MR | Zbl

Cité par Sources :