On démontre que dans toute surface rationnelle, non-isomorphe au plan projectif, il existe une feuilletage analytique rigide, possédant des feuilles algébriques et n’ayant que des singularités isolées.
It is proved that in every rational surface, non-isomorphic to the projective plane, there exists an holomorphic foliation which is rigid and has algebraic leaves, having only isolated singularities.
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Mendes, Luis G.; Sebastiani, Marcos. Sur la densité des systèmes de Pfaff sans solution algébrique. Annales de l'Institut Fourier, Tome 44 (1994) no. 1, pp. 271-276. doi : 10.5802/aif.1397. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1397/
[LN]Construction of singular holomorphic vector fields and foliations in dimension two, J. Differential Geometry, 26 (1987), 1-31. | MR | Zbl
,[J]Equations de Pfaff algébriques, Lecture Notes in Math. Springer Verlag, vol. 708, 1979. | MR | Zbl
,[B]Surfaces Algébriques Complexes, Astérisque, vol. 54 (1978). | Numdam | MR | Zbl
,[C-S]Invariant varieties through singularities of holomorphic vector fields, Ann. of Math., 115 (1982), 579-595. | MR | Zbl
et ,Cité par Sources :