@article{AIF_1993__43_5_1485_0, author = {Pham, Fr\'ed\'eric}, title = {Principe de {Huygens} et trajectoires classiques complexes ou {Balian} et {Bloch} vingt ans apr\`es}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {1485--1508}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {43}, number = {5}, year = {1993}, doi = {10.5802/aif.1380}, mrnumber = {95h:58139}, zbl = {0805.35024}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1380/} }
TY - JOUR AU - Pham, Frédéric TI - Principe de Huygens et trajectoires classiques complexes ou Balian et Bloch vingt ans après JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1993 SP - 1485 EP - 1508 VL - 43 IS - 5 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1380/ DO - 10.5802/aif.1380 LA - fr ID - AIF_1993__43_5_1485_0 ER -
%0 Journal Article %A Pham, Frédéric %T Principe de Huygens et trajectoires classiques complexes ou Balian et Bloch vingt ans après %J Annales de l'Institut Fourier %D 1993 %P 1485-1508 %V 43 %N 5 %I Institut Fourier %C Grenoble %U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1380/ %R 10.5802/aif.1380 %G fr %F AIF_1993__43_5_1485_0
Pham, Frédéric. Principe de Huygens et trajectoires classiques complexes ou Balian et Bloch vingt ans après. Annales de l'Institut Fourier, Tome 43 (1993) no. 5, pp. 1485-1508. doi : 10.5802/aif.1380. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1380/
[Ar] Integrals of rapidly oscillating functions and singularities of the projections of Lagrangean manifolds, Funct. Anal. and its Appl., 6-3 (1972). | Zbl
,[AVG] Singularités des applications différentiables, trad. française, éd. Mir, Moscou, 1986.
, , ,[Be] Cusped rainbow and incoherence effects..., J. Phys. A, 8-4 (1975).
,[Bé] On the wave equation on a compact Riemannian manifold without conjugate points, Mathematische Zeitschrift, 155 (1977). | MR | Zbl
,[BNW] The elliptic umbilic diffraction catastrophe, Phil. Trans. Royal Soc. London, A 291 (1979).
, , ,[BB1] Distribution of eigenfrequencies for the wave equation in a finite domain I, Ann. of Physics, 60-2, (1970), II, Ann. of Physics, 63-2 (1971), III, Ann. of Physics, 69-1 (1972). | Zbl
and ,[BB2] Asymptotic evaluation of the Green's function for large Quantum numbers, Ann. of Physics, 64-1 (1971).
and ,[BB3] Solution of the Schrödinger equation in terms of classical paths, Ann. of Physics, 85 (1974). | MR | Zbl
, ,[BW] Principles of Optics, Pergamon, 1975.
, ,[Ch] Formule de Poisson pour les variétés riemanniennes, Inventiones Math., 24 (1974). | MR | Zbl
,[CNP] Approche de la résurgence, Actualités Mathématiques, Hermann, 1993. | MR | Zbl
, , ,[Co] Spectre du laplacien et longueurs des géodésiques périodiques, Compositio Mathematica, 27-1 et 27-2 (1973). | Numdam | MR | Zbl
,[De] Résurgence de l'équation de Schrödinger (en préparation).
,[DDP1] Résurgence de Voros et périodes des courbes hyperelliptiques, Ann. Inst. Fourier, 43-1 (1993). | Numdam | MR | Zbl
, , ,[DDP2] Exact semi-classical expansions for one-dimensional Quantum oscillators (en préparation).
, , ,[DDP3] Resurgent methods in semi-classical asymptotics (en préparation).
, , ,[DG] The spectrum of positive elliptic operators and periodic bicharacteristics, Inventiones Math., 29 (1975). | MR | Zbl
and ,[Ec] Singularités irrégulières et résurgence multiple, in "Cinq applications des fonctions résurgentes", Prépub. Univ. Orsay, 62 (1984).
,[GS] Geometric Asymptotics, A.M.S. Surveys, 14 (1977). | MR | Zbl
, ,[Ha] Le problème de Cauchy et les équations aux dérivées partielles hyperboliques, Hermann, 1932. | JFM | Zbl
,[Le] Le calcul différentiel et intégral sur une variété analytique complexe (Problème de Cauchy III), Bull. Soc. Math. France, 87 (1959). | Numdam | MR | Zbl
,[LT] Complexified Quantum rules, in Séminaire de théorie spectrale et Géométrie n° 11 (1993), Institut Fourier, Grenoble. | Numdam | MR | Zbl
, ,[Ta] Pseudodifferential Operators, Princeton Univ. Press, 1981. | MR | Zbl
,[Vo] The return of the quartic oscillator, Ann. Inst. Henri Poincaré, 29-3 (1983). | Numdam | Zbl
,Cité par Sources :