Principe de Huygens et trajectoires classiques complexes ou Balian et Bloch vingt ans après
Annales de l'Institut Fourier, Tome 43 (1993) no. 5, pp. 1485-1508. 
@article{AIF_1993__43_5_1485_0,
     author = {Pham, Fr\'ed\'eric},
     title = {Principe de {Huygens} et trajectoires classiques complexes ou {Balian} et {Bloch} vingt ans apr\`es},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {1485--1508},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {43},
     number = {5},
     year = {1993},
     doi = {10.5802/aif.1380},
     mrnumber = {95h:58139},
     zbl = {0805.35024},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1380/}
}
TY  - JOUR
AU  - Pham, Frédéric
TI  - Principe de Huygens et trajectoires classiques complexes ou Balian et Bloch vingt ans après
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1993
SP  - 1485
EP  - 1508
VL  - 43
IS  - 5
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1380/
DO  - 10.5802/aif.1380
LA  - fr
ID  - AIF_1993__43_5_1485_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Pham, Frédéric
%T Principe de Huygens et trajectoires classiques complexes ou Balian et Bloch vingt ans après
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1993
%P 1485-1508
%V 43
%N 5
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1380/
%R 10.5802/aif.1380
%G fr
%F AIF_1993__43_5_1485_0
Pham, Frédéric. Principe de Huygens et trajectoires classiques complexes ou Balian et Bloch vingt ans après. Annales de l'Institut Fourier, Tome 43 (1993) no. 5, pp. 1485-1508. doi : 10.5802/aif.1380. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1380/

[Ar] V. Arnold, Integrals of rapidly oscillating functions and singularities of the projections of Lagrangean manifolds, Funct. Anal. and its Appl., 6-3 (1972). | Zbl

[AVG] V. Arnold, A. Varchenko, S. Gussein-Zadé, Singularités des applications différentiables, trad. française, éd. Mir, Moscou, 1986.

[Be] M.V. Berry, Cusped rainbow and incoherence effects..., J. Phys. A, 8-4 (1975).

[Bé] P. Bérard, On the wave equation on a compact Riemannian manifold without conjugate points, Mathematische Zeitschrift, 155 (1977). | MR | Zbl

[BNW] M.V. Berry, J.F. Nye, F.R.S. &Amp; F.J. Wright, The elliptic umbilic diffraction catastrophe, Phil. Trans. Royal Soc. London, A 291 (1979).

[BB1] R. Balian and C. Bloch, Distribution of eigenfrequencies for the wave equation in a finite domain I, Ann. of Physics, 60-2, (1970), II, Ann. of Physics, 63-2 (1971), III, Ann. of Physics, 69-1 (1972). | Zbl

[BB2] R. Balian and C. Bloch, Asymptotic evaluation of the Green's function for large Quantum numbers, Ann. of Physics, 64-1 (1971).

[BB3] R. Balian, C. Bloch, Solution of the Schrödinger equation in terms of classical paths, Ann. of Physics, 85 (1974). | MR | Zbl

[BW] M. Born, E. Wolf, Principles of Optics, Pergamon, 1975.

[Ch] J. Chazarain, Formule de Poisson pour les variétés riemanniennes, Inventiones Math., 24 (1974). | MR | Zbl

[CNP] B. Candelpergher, J.-C. Nosmas, F. Pham, Approche de la résurgence, Actualités Mathématiques, Hermann, 1993. | MR | Zbl

[Co] Y. Colin De Verdière, Spectre du laplacien et longueurs des géodésiques périodiques, Compositio Mathematica, 27-1 et 27-2 (1973). | Numdam | MR | Zbl

[De] E. Delabaere, Résurgence de l'équation de Schrödinger (en préparation).

[DDP1] E. Delabaere, H. Dillinger, F. Pham, Résurgence de Voros et périodes des courbes hyperelliptiques, Ann. Inst. Fourier, 43-1 (1993). | Numdam | MR | Zbl

[DDP2] E. Delabaere, H. Dillinger, F. Pham, Exact semi-classical expansions for one-dimensional Quantum oscillators (en préparation).

[DDP3] E. Delabaere, H. Dillinger, F. Pham, Resurgent methods in semi-classical asymptotics (en préparation).

[DG] J. Duistermaat and V. Guillemin, The spectrum of positive elliptic operators and periodic bicharacteristics, Inventiones Math., 29 (1975). | MR | Zbl

[Ec] J. Écalle, Singularités irrégulières et résurgence multiple, in "Cinq applications des fonctions résurgentes", Prépub. Univ. Orsay, 62 (1984).

[GS] V. Guillemin, S. Sternberg, Geometric Asymptotics, A.M.S. Surveys, 14 (1977). | MR | Zbl

[Ha] J. Hadamard, Le problème de Cauchy et les équations aux dérivées partielles hyperboliques, Hermann, 1932. | JFM | Zbl

[Le] J. Leray, Le calcul différentiel et intégral sur une variété analytique complexe (Problème de Cauchy III), Bull. Soc. Math. France, 87 (1959). | Numdam | MR | Zbl

[LT] V.F. Lazutkin, D.Ya. Terman, Complexified Quantum rules, in Séminaire de théorie spectrale et Géométrie n° 11 (1993), Institut Fourier, Grenoble. | Numdam | MR | Zbl

[Ta] M. Taylor, Pseudodifferential Operators, Princeton Univ. Press, 1981. | MR | Zbl

[Vo] A. Voros, The return of the quartic oscillator, Ann. Inst. Henri Poincaré, 29-3 (1983). | Numdam | Zbl

Cité par Sources :