Fonctions Lp-adiques d’une courbe elliptique et points rationnels
Annales de l'Institut Fourier, Tome 43 (1993) no. 4, pp. 945-995.

On construit une fonction Lp-adique arithmétique associée à une courbe elliptique ayant bonne réduction en p, fonction à valeurs dans son module de Dieudonné en p. On donne le lien conjectural avec les fonctions de Mazur et Swinnerton-Dyuer d’une part et les éléments de Beilinson-Kato d’autre part et on énonce une conjecture principale". On calcule aussi les termes dominants de cette fonction Lp-adique aux entiers en liaison avec les conjectures p-adiques du tupe Birch et Swinnerton-Dyer et Bloch-Kato.

We give a construction of an arithmetic p-adic L function of an elliptic curve with good reduction at p, with values in the Dieudonné module at p. We give the link with Mazur-Swinnerton-Dyer functions, with the Beilinson-Kato elements, give a main conjecture". We calculate the dominant coefficients at integer points which are predicted by p-adic variants of the conjectures of Birch and Swinnerton-Dyer and Bloch-Kato.

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Perrin-Riou, Bernadette. Fonctions $L\, p$-adiques d’une courbe elliptique et points rationnels. Annales de l'Institut Fourier, Tome 43 (1993) no. 4, pp. 945-995. doi : 10.5802/aif.1362. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1362/

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