Quelques contre-exemples pour la LS catégorie d'une algèbre de cochaînes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 41 (1991) no. 4, pp. 989-1003.

À toute algèbre de cochaînes A sont associés les invariants numériques suivants : bi M cat (A), rM cat (A) et lM cat (A) qui approximent, pour tout corps k et lorsque A=C * (X;k), la catégorie au sens de Lusternik-Schnirelmann de l’espace X. Nous montrons dans cet article que ces trois invariants sont deux à deux distincts.

The following numerical invariants are associated with every cochain algebra A: bi M cat (A), rM cat (A), lM cat (A). They approximate, for any field k and if A=C * (X;k), the category of a space X, as Lusternik- Schnirelmann define it. We have proved here that these three invariants are distinct in pairs.

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Idrissi, Elhassan. Quelques contre-exemples pour la LS catégorie d'une algèbre de cochaînes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 41 (1991) no. 4, pp. 989-1003. doi : 10.5802/aif.1281. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1281/

[1] L. Avramov, S. Halperin, Through the looking glass: a dictionary between rational homotopy theory and local algebra, Lect. Notes in Math. Springer-Verlag, 1183 (1986), 1-27. | MR | Zbl

[2] B. Ndombol, Sur la catégorie des algèbres de cochaînes, preprint.

[3] Y. Félix, S. Halperin, J. M. Lemaire, J. C. Thomas, Mod p loop space homology, Inventiones Math., 95 (1989), 247-262. | MR | Zbl

[4] Y. Félix, S. Halperin, J. C. Thomas, Gorenstein spaces, Adv. in Math., 71 (1988), 92-112. | MR | Zbl

[5] S. Halperin, J. M. Lemaire, Notions of category in differential algebra, Lect. Notes in Math. Springer-Verlag, 1318 (1988), 138-154. | MR | Zbl

[6] K. Hess, A proof of Ganéa's conjecture for rational spaces, Ph. D. thesis M.I.T. Cambridge (1988). | Zbl

[7] B. Jessup, Rational Lusternik-Schnirelman category, fibrations and a conjecture of Ganéa, Ph. D. thesis Univ. of Toronto (1987).

[8] E. Idrissi, Un exemple où Mcat est différent de Acat, C.R.A.S., Paris, t. 310, Série I (1990), 599-602. | Zbl

Cité par Sources :