On définit une notion de convexité géométrique pour des ensembles ouverts de . On démontre des résultats de cohomologie locale précisant la topologie du dernier groupe de cohomologie non nul; la cohomologie considérée ici est la cohomologie de Dolbeault pour les formes différentielles.
We define a geometric convexity notion for certain open subsets of . We prove some results about local cohomology expliciting the topology of the last non zero cohomology group ; the cohomology here considered is the Dolbeault’s cohomology of differential forms.
@article{AIF_1990__40_3_597_0, author = {Fabiano, A. and Pietramala, P.}, title = {Sur la convexit\'e holomorphe. {Th\'eorie} locale}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {597--617}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {40}, number = {3}, year = {1990}, doi = {10.5802/aif.1225}, mrnumber = {92g:32039}, zbl = {0703.32006}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1225/} }
TY - JOUR AU - Fabiano, A. AU - Pietramala, P. TI - Sur la convexité holomorphe. Théorie locale JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1990 SP - 597 EP - 617 VL - 40 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1225/ DO - 10.5802/aif.1225 LA - fr ID - AIF_1990__40_3_597_0 ER -
Fabiano, A.; Pietramala, P. Sur la convexité holomorphe. Théorie locale. Annales de l'Institut Fourier, Tome 40 (1990) no. 3, pp. 597-617. doi : 10.5802/aif.1225. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1225/
[1] Théorèmes de finitude pour la cohomologie des espaces complexes, Bull. Soc. Math. France, 90 (1962), 193-259. | Numdam | MR | Zbl
et ,[2] Duality on complex spaces, Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa, 27 (1973), 187-263. | Numdam | MR | Zbl
et ,[3] Théorie des fonctions de plusieurs variables, Séminaires E.N.S. 1951-1952, Paris 1952. | Zbl
,[4] Homological Algebra, Princeton University Press, Princeton N.J., 1956. | MR | Zbl
et ,[5] Théorie des faisceaux, Hermann, Paris, 1958. | Zbl
,[6] Boundary Regularity of ∂ in Recent Developments in Several Complex Variables, Princeton University Press, Princeton N.J. 1981, 243-260. | Zbl
,[7] The Levi Problem for Complex Spaces, Math. Ann., 142 (1961), 355-365. | MR | Zbl
,[8] The Levi Problem for Complex Spaces II, Math. Ann., 146 (1962), 195-216. | MR | Zbl
,[9] Théorèmes de séparation et de finitude pour l'homologie et la cohomologie des espaces (p, q)-convexes-concaves, Ann. Sc. Norm. Sup. Pisa, Ser. 3, 27 (1973), 933-997. | Numdam | Zbl
,[10] Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables, Springer Verlag, N.Y., 1986. | MR | Zbl
,[11] Topological Vector Spaces, Mac Millan, N.Y., 1966. | MR | Zbl
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