no. 1
Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique sur la diagonale
Annales de l'Institut Fourier, Tome 39 (1989) no. 1, pp. 73-99.

On obtient ici le développement asymptotique, en temps petit et sur la diagonale, du noyau de la chaleur associé à un opérateur dégénéré du second ordre satisfaisant à la condition forte d’hypoellipticité de Hörmander.

We obtain here the small time asymptotic expansion, on the diagonal, for the heat kernel of a degenerate second order operator, under Hörmander’s strong hypoellipticity condition.

@article{AIF_1989__39_1_73_0,
     author = {Arous, G\'erard Ben},
     title = {D\'eveloppement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique sur la diagonale},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {73--99},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {39},
     number = {1},
     year = {1989},
     doi = {10.5802/aif.1158},
     mrnumber = {91b:58272},
     zbl = {0659.35024},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1158/}
}
TY  - JOUR
AU  - Arous, Gérard Ben
TI  - Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique sur la diagonale
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1989
SP  - 73
EP  - 99
VL  - 39
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1158/
DO  - 10.5802/aif.1158
LA  - fr
ID  - AIF_1989__39_1_73_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Arous, Gérard Ben
%T Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique sur la diagonale
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1989
%P 73-99
%V 39
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1158/
%R 10.5802/aif.1158
%G fr
%F AIF_1989__39_1_73_0
Arous, Gérard Ben. Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique sur la diagonale. Annales de l'Institut Fourier, Tome 39 (1989) no. 1, pp. 73-99. doi : 10.5802/aif.1158. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1158/

[1] R. Azencott et Al., Géodésiques et diffusions en temps petit, Astérisque, 84-85 (1981). | Zbl

[2] G. Ben Arous, Flots et séries de Taylor stochastiques, Journal of Probability Theory and Related Fields, 81 (1989), 29-77. | MR | Zbl

[3] G. Ben Arous, Méthode de Laplace et de la phase stationnaire sur l'espace de Wiener, Stochastics, vol 25 (1988), 125-153. | MR | Zbl

[4] G. Ben Arous, Développement asymptotique du noyau de la chaleur hypoelliptique hors du cut-locus, Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 4e série, 21 (1988), 307-331. | Numdam | MR | Zbl

[5] D.S. Jerison, A. Sanchez, Estimates for the heat kernel for the sum of squares of vector fields, Indiana University Mathematics Journal, Volume 35-4 (1986), 835-854. | MR | Zbl

[6] B. Gaveau, Principe de moindre action, propagation de la chaleur, estimées sous-elliptiques sur certains groupes nilpotents, Acta Mathematica, 139 (1977), 96-153. | MR | Zbl

[7] S. Kusoaka, D.W. Stroock, Applications od the Malliavin calculus. Part 1, Proceedings of the conference at Katata (1982), Kinokuniya publishing Co. Tokyo and New York.

[8] R. Léandre, Majoration en temps petit de la densité d'une diffusion dégénérée, à paraître. | Zbl

[9] R. Léandre, Minoration en temps petit de la densité d'une diffusion dégénérée, Journal of Functional Analysis, vol 74 (oct. 1987), 399-414. | MR | Zbl

[10] R. Léandre, Développement asymptotique de la densité de diffusions dégénérées, Journal of Probability Theory and Related Fields, vol 76 (1987), 341-358.

[11] L.P. Rotschild, E.M. Stein, Hypoelliptic differential operators and nilpotent groups, Acta Mathematica, 137 (1976), 247-320 & Comm. in pure and applied Maths, 20 (1967), 659-685. | Zbl

[12] D.W. Stroock, Some applications of stochastic calculus to partial differential equations. École d'été de Saint-Flour XI-1981, Lectures notes in Mathematics, n° 976, Springer-Verlag. | Zbl

[13] S. Watanabe, Stochastic differential equations and Malliavin calculus, Published for the Tata institute, Bombay (1984), Springer-Verlag. | MR | Zbl

Cité par Sources :