Solution des problèmes de Favard

Langevin, Michel

doi:10.5802/aif.1132

Langevin, Michel

Annales de l'Institut Fourier, Tome 38 (1988) no. 2, pp. 1-10.

Résumé
Abstract

Pour tout $c < 2$ , on calcule un rang $D (c)$ tel que tout entier algébrique $x$ de degré au moins $D (c)$ ait deux conjugués $x^{'}, x^{''}$ vérifiant $| x^{'} - x^{''} | \geq c$ . De plus, on donne une nouvelle preuve de l’égalité $D (\sqrt{3}) = 2$ .

For any $c < 2$ , we compute a rank $d (c)$ such that for any algebraic integer $x$ of degree at least $D (c)$ , there are two conjugates $x^{'}$ , $x^{''}$ of a $x$ with $| x^{'} - x^{''} | \geq c$ . Further, we give a new proof of $D (\sqrt{3}) = 2$ ..

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DOI : 10.5802/aif.1132

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TY  - JOUR
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Langevin, Michel. Solution des problèmes de Favard. Annales de l'Institut Fourier, Tome 38 (1988) no. 2, pp. 1-10. doi : 10.5802/aif.1132. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1132/

Bibliographie
Cité par

[LRR] M. Langevin, E. Reyssat, G. Rhin, Diamètres transfinis et problème de Favard, Ann. Inst. Fourier, 38-1 (1988), 1-16. | Numdam | MR | Zbl

[L1] M. Langevin, Méthode de Fekete-Szegö et problème de Favard, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 302 (1986), 431-434. | MR | Zbl

[L2] M. Langevin, Approche géométrique du problème de Favard, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 304 (1987), 245-248. | MR | Zbl

[L3] M. Langevin, Solution des problèmes de Favard (exposé du 27/03/87 au Séminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux ; à paraître).

[Oe] J. Oesterlé, Démonstration de la conjecture de Bieberbach (d'après L. de Branges), Séminaire Bourbaki, Juin 1985, n° 649. | Numdam | Zbl

[PS] G. Polya, G. Szegö, Isoperimetric Inequalities in Mathematical Physics, Princeton University Press, 1951, ou Kraus Reprint Corporation. | Zbl

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