Sur la génération des fonctions boréliennes fortement affines sur un convexe compact métrisable
Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 2, pp. 57-68.

On définit un filtre coanalytique sur les entiers tel que pour tout convexe compact métrisable K, les fonctions boréliennes fortement affine sur K, i.e. vérifiant les égalités barycentriques, soient exactement les limites simples suivant ce filtre de suites de fonctions affines continues sur K.

We define a coanalytic filter on the integers such that for every metrizable compact convex space K, the strongly affine Borel functions on K are precisely the pointwise limits along this filter of sequences of affine continuous functions on K.

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Louveau, Alain. Sur la génération des fonctions boréliennes fortement affines sur un convexe compact métrisable. Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 2, pp. 57-68. doi : 10.5802/aif.1047. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1047/

[1] G. Choquet, Theory of capacities, Annales Inst. Fourier, Grenoble, 5 (1953-1954), 131-295. | Numdam | MR | Zbl

[2] G. Choquet, Remarques à propos de la démonstration d'unicité de P.-A. Meyer, (appendice), Séminaire de Théorie du Potentiel 6e année, exposé n° 8, IHP Paris, 1961-1962. | Numdam | Zbl

[3] C. Dellacherie et P.-A. Meyer, Probabilités et Potentiel, Tome 3, (chapitre X - 3), Hermann, Paris, 1984.

[4] M. Katétov, On descriptive classification of functions, General Topology and its Relations to Modern Analysis and Algebra III, Proceedings of the Third Prague Topological Symposium, 1971, pp. 235-242. | Zbl

[5] M. Talagrand, A new type of Borel affine functions, à paraître dans Compositio Mathematica. | Zbl

[6] Y. N. Moschovakis, Descriptive Set Theory, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 100, North Holland, 1980. | MR | Zbl

Cité par Sources :