On donne un critère très simple de continuité des opérateurs définis par des intégrales singulières sur les espaces de Besov homogènes pour . Quelques exemples, utilisant notamment l’opérateur de paraproduit, illustrent ensuite l’emploi de ce critère.
The author gives a very simple criterion for singular integral operators to be bounded on homogeneous Besov spaces for . The use of this criterion is then illustrated by some examples, mainly by using the paraproduct operator.
@article{AIF_1985__35_4_175_0, author = {Lemarie, Pierre-Gilles}, title = {Continuit\'e sur les espaces de {Besov} des op\'erateurs d\'efinis par des int\'egrales singuli\`eres}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {175--187}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {35}, number = {4}, year = {1985}, doi = {10.5802/aif.1033}, mrnumber = {87j:47074}, zbl = {0555.47032}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1033/} }
TY - JOUR AU - Lemarie, Pierre-Gilles TI - Continuité sur les espaces de Besov des opérateurs définis par des intégrales singulières JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1985 SP - 175 EP - 187 VL - 35 IS - 4 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1033/ DO - 10.5802/aif.1033 LA - fr ID - AIF_1985__35_4_175_0 ER -
%0 Journal Article %A Lemarie, Pierre-Gilles %T Continuité sur les espaces de Besov des opérateurs définis par des intégrales singulières %J Annales de l'Institut Fourier %D 1985 %P 175-187 %V 35 %N 4 %I Institut Fourier %C Grenoble %U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1033/ %R 10.5802/aif.1033 %G fr %F AIF_1985__35_4_175_0
Lemarie, Pierre-Gilles. Continuité sur les espaces de Besov des opérateurs définis par des intégrales singulières. Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) no. 4, pp. 175-187. doi : 10.5802/aif.1033. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1033/
[1] Singular integral operators and differential equations, Amer. J. Math., 9 (1957), 801-821. | MR | Zbl
and ,[2] Au-delà des opérateurs pseudo-différentiels, Astérisque, 57 (1978). | Numdam | MR | Zbl
et ,[3] Une caractérisation des opérateurs intégraux singuliers bornés sur L²(Rn), C.R.A.S., Paris, 296 (16 Mai 1983), 761-764. | MR | Zbl
et ,[4] Lipschitz classes and Poisson integrals on stratified groups, Studia Math., 66 (1979), 37-55. | MR | Zbl
,[5] Algèbres d'opérateurs et semi-groupes de Poisson sur un espace de nature homogène, Publications Mathématiques d'Orsay, 1984. | MR | Zbl
,[6] Thèse de 3e cycle, Orsay.
,[7] Les nouveaux opérateurs de Calderón-Zygmund. Actes du Colloque L. Schwartz, École Polytechnique, Juin 1983 (à paraître dans Astérisque, SMF). | Numdam | Zbl
,[8] Besov spaces and Sobolev spaces on a nilpotent Lie group, Tohoku Math. J., 31 (1979), 383-437. | MR | Zbl
,[9] Singular integral operators and differentiability properties of functions, Princeton Univ. Press, Princeton, N. J., 1970. | MR | Zbl
,[10] Theory of function spaces, Birkhäuser Verlag, Basel-Boston-Stuttgart, 1983. | Zbl
,Cité par Sources :