Nous démontrons des théorèmes de dualité de Poincaré et de de Rham pour la cohomologie basique et l’homologie des courants transverses invariants d’un feuilletage riemannien.
We prove Poincaré and de Rham duality theorems for the base-like cohomology and the homology of transverse invariant currents of complete Riemannian foliations.
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Sergiescu, Vlad. Cohomologie basique et dualité des feuilletages riemanniens. Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) no. 3, pp. 137-158. doi : 10.5802/aif.1022. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1022/
[1] Small denominators. I. On maps of the circle onto itself, Izv. Acad. Sci. USSR., Ser. Mat., 25, 1 (1961), 21-86. | Zbl
,[2] Differential forms in Algebraic Topology, Graduate texts, n° 82, Springer-Verlag (1982). | MR | Zbl
, ,[3] Sheaf theory, Mac Graw Hill Series in Higher Math., (1967). | MR | Zbl
,[4] Flots riemanniens. Journées S.M.F. sur les structures transverses, Astérisque, 116 (1984). | Numdam | MR | Zbl
,[5] La cohomologie basique d'un feuilletage riemannien est de dimension finie, Mathematische Zeitschrift, 118 (1985), 593-599. | Zbl
, , ,[6] Décomposition de Hodge basique pour un feuilletage riemannien, Ann. Inst. Fourier, 36-2 (1986), (à paraître). | Numdam | MR | Zbl
, ,[7] Connections, curvature and cohomology, Academic Press, (1973-1975).
, , ,[8] Some remarks on foliations with minimal leaves, Journal. Diff. Geom., 15 (1980), 269-284. | MR | Zbl
,[9] Spectral sequence in the de Rham cohomology of fiber bundles, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo. Sec. I, VIII (1960), 289-331. | MR | Zbl
,[10] Cohomology of Lie Algebras, Ann. of. Math., 57 (1953), 591-603. | MR | Zbl
, ,[11] Duality for Riemannian foliations, Proc. Symp. Pure Math., 40 (1983). | MR | Zbl
, ,[12] Foliations and metrics in “Differential Geometry”, Ed. Brooks, Gray, Reinhart, Birkhaüser (1983). | Zbl
, ,[13] Feuilletages transversalement complets et applications, Ann. Ec. Norm. Sup., 10 (1977), 289-307. | Numdam | MR | Zbl
,[14] Géométrie globale des feuilletages riemanniens, Proc. Kon. Nederl. Akad., Ser. A., 1, 85 (1982), 45-76. | MR | Zbl
,[15] Feuilletages riemanniens, Cours de IIIè cycle, Montpellier (1983).
,[16] Harmonic integrals on foliated manifolds, Am. J. of. Math., (1959), 529-536. | MR | Zbl
,[17] Differential geometry of foliations, Ergebnisse der Mathematik, n° 99, Springer-Verlag (1983). | MR | Zbl
,[18] Séminaire H. Cartan, E.N.S., (1954-1955), exp. 3. | Numdam
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