Structure de Hodge mixte sur la cohomologie évanescente

Bois, Philippe du

doi:10.5802/aif.1005

Bois, Philippe du

Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) no. 1, pp. 191-213.

Résumé
Abstract

Soit $X \to S$ un morphisme propre d’un $C$ -schéma intègre dans un germe de courbe algébrique lisse sur $C$ . On construit une structure de Hodge mixte sur les cohomologies évanescentes en résolvant les complexes évanescents $R ψ_{X}$ et $R φ_{X}$ par des complexes de Hodge mixtes cohomologiques. Ceci donne une majoration du niveau d’unipotence de l’action de la monodromie.

Let $X \to S$ be a proper morphism of an integral $C$ -scheme in a germ of algebraic curve smooth on $C$ . A mixed Hodge structure on the vanishing cohomologies is constructed by resolving the vanishing complexes $R ψ_{X}$ and $R φ_{X}$ by mixed Hodge cohomological complexes. This gives a majoration of the monodromy unipotency level.

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DOI : 10.5802/aif.1005

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Bois, Philippe du. Structure de Hodge mixte sur la cohomologie évanescente. Annales de l'Institut Fourier, Tome 35 (1985) no. 1, pp. 191-213. doi : 10.5802/aif.1005. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1005/

Bibliographie
Cité par

[1] P. Deligne, Théorie de Hodge II, Publ. Math. de l'I.H.E.S., n° 40. | Numdam | MR | Zbl

[2] P. Deligne, Théorie de Hodge III, Publ. Math. de l'I.H.E.S., n° 44. | Numdam | Zbl

[3] P. Deligne, Equations Différentielles à Points Singuliers Réguliers, Springer Verlag Lecture Notes in Math., 163. | MR | Zbl

[4] Ph. Du Bois, Complexe de de Rham filtré d'une variété singulière, Bull. Soc. Math. France, 109 (1981), 41-81. | Numdam | Zbl

[5] F. Elzein, Structures de Hodge mixtes, C.R.A.S., Paris, t. 292, série I-409. | MR | Zbl

[6] F. Elzein, Dégénérescence diagonale I et II, C.R.A.S., Paris, t. 296, Série I-51 et 199. | Zbl

[7] G. Kempf, F. Knudsen, D. Mumford, B. Saint-Donat, Toroidal Embeddings, Springer Verlag Lecture Notes in Math., 339. | MR | Zbl

[8] Le Dung Trang, Faisceaux constructibles quasi-unipotents, Sém. Bourbaki, 581, Nov. 1981. | Numdam | Zbl

[9] D. Mumford, Abelian Varieties, Oxford University Press, 1970. | MR | Zbl

[10] W. Schmidt, Variation of Hodge structure : The singularities of the period mapping, Inv. Math., 22 (1973), 211-320. | MR | Zbl

[11] J. Steenbrink, Limits of Hodge Structures, Inv. Math., 31 (1976), 229-257. | MR | Zbl

[12] J. Steenbrink, Mixed Hodge Structure on the Vanishing Cohomology, Proceeding of the Nordic Summer School/NAVF, Oslo, 1976. | Zbl

[13] P. Deligne et N. Katz, SGA 7 II. Groupes de Monodromie en Géométrie Algébrique, Springer Verlag Lecture Notes in Math. 340. | Zbl

Cité par Sources :