Sur une extension du problème de Gleason dans les domaines pseudoconvexes

Ortega, Joaquin M.

doi:10.5802/aif.988

Ortega, Joaquin M.

Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) no. 4, pp. 67-74.

Résumé
Abstract

Dans cet article on montre que toute $f \in A^{\infty} (\bar{D})$ a une décomposition $f (z) - f (w) = \sum_{i = 1}^{n} g_{i} (z, w) (z_{i} - w_{i})$ avec $g_{i} \in A^{\infty} (\bar{D \times D})$ pour les domaines pseudoconvexes à frontière réelle-analytique et aussi pour les domaines pseudoconvexes pour lesquels le résultat soit valable localement.

In this paper we prove that every $f \in A^{\infty} (\bar{D})$ has a decomposition $f (z) - f (w) = \sum_{i = 1}^{n} g_{i} (z, w) (z_{i} - w_{i})$ with $g_{i} \in A^{\infty} (\bar{D \times D})$ , for all pseudoconvex domains with real-analytic boundary, as well as for pseudoconvex domains for which the result holds true locally.

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DOI : 10.5802/aif.988

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Ortega, Joaquin M. Sur une extension du problème de Gleason dans les domaines pseudoconvexes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 34 (1984) no. 4, pp. 67-74. doi : 10.5802/aif.988. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.988/

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