Feuilletages de ℝ 3 définis par des équations de Pfaff polynomiales homogènes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 3, pp. 241-250.

Nous classifions à homéomorphisme près les feuilletages de R 3 définis par l’équation P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+dz=0 où P et Q sont des polynômes homogènes de même degré. Un tel feuilletage est soit trivial par plans, soit par plans et cylindres avec une ou deux composantes de Reeb, soit un feuilletage par plans dont l’espace des feuilles contient un ou deux ensembles de points non-séparés.

Foliations of R 3 defined by the equation P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+dz=0, where P and Q are homogeneous polynomials of the same degree, are classified. Such a foliation is either (1) a trivial foliation by planes, (2) a foliation by planes and cylinders with one or two Reeb components, or (3) a foliation by planes whose leaf space has one or two sets of non-separated points.

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[1] P.A. Schweitzer, ed., Differential Topology, Foliations and Gelfand-Fuks Cohomology : Proceedings, Rio de Janeiro, 1976, Lecture Notes in Mathematics, 652, Springer-Verlag (1978), 249. | Zbl

[2] C.F.B. Palmeira, C.R.A.S., 283, série A (1976), 237. | Zbl

[3] F. Pluvinage, Colloq. Math., 18 (1967), 90-101.

Cité par Sources :