Familles de convexes invariantes et équations de diffusion-réaction
Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 1, pp. 71-103.

Pour localiser la solution d’un système de diffusion-réaction, il suffit de construire une famille de convexes (K t ) t≥0 , invariante par rapport au champ de vecteurs associé à ce système; la solution est alors incluse dans K t à l’instant t dès qu’elle est contenue dans K 0 à l’instant zéro. Les fonctions d’appui associées à de telles familles de convexes sont solutions d’un système différentiel, mais celui-ci peut également engendrer des familles non invariantes.

In order to localize the solution of a reaction-diffusion system, it is enough to construct a family of convex sets (K t ) t≥0 invariant under the action of the vector field associated to the system ; the solution is contained in K t at time t provided it is contained in K 0 at time zero. The support functions associated to such a family of convex sets are solutions of a differential system ; this system however can also generate non invariant families.

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Reder, Christine. Familles de convexes invariantes et équations de diffusion-réaction. Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 1, pp. 71-103. doi : 10.5802/aif.860. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.860/

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[6] C. Reder, Familles de convexes invariantes et équations de diffusion réaction, Publi. AAI-Bordeaux I, (Avril 1980).

Cité par Sources :