Ordre de grandeur de $L(1,\chi )$ et de $L^{\prime }(1,\chi )$

Joly, Jean-René; Moser, Claude

doi:10.5802/aif.730

Ordre de grandeur de

L (1, χ)

et de

L^{'} (1, χ)

Joly, Jean-René ; Moser, Claude

Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 1, pp. 125-135.

Résumé
Abstract

On étudie sommairement la distribution des valeurs de $L^{'} (1, χ)$ ( $χ$ : caractère de Dirichlet primitif réel) et on constate qu’on a en général $L^{'} (1, χ) < π^{2} / 6$ ; on démontre par ailleurs que si $L^{'} (1, χ) < (π^{2} / 6) - ε$ , alors $L (1, χ) > c (ε) / log k$ ( $k$ : conducteur de $χ$ ; $c (ε)$ : constante positive effectivement calculable.

The paper gives a rough description of the distribution of values of $L^{'} (1, χ)$ ( $χ$ , a real primitive residue character), which usually lie under $π^{2} / 6$ ; and a proof of the following theorem: if $L^{'} (1, χ) < (π^{2} / 6) - ε$ , then $L (1, χ) > c (ε) / log k$ ( $k$ the conductor of $χ$ ; $c (ε)$ , a positive, computable constant.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.730

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Joly, Jean-René; Moser, Claude. Ordre de grandeur de $L(1,\chi )$ et de $L^{\prime }(1,\chi )$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 1, pp. 125-135. doi : 10.5802/aif.730. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.730/

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