no. 1
Classes et unités des extensions cycliques réelles de degré 4 de 𝐐
Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 1, pp. 107-124.

Soit K une extension cyclique réelle de degré 4 de Q de sous-corps quadratique k. Nous déterminons le nombre de classes et les unités de K puis nous montrons que le problème de la “capitulation” de classes de k dans K est caractérisé par des propriétés élémentaires des unités de K. Nous avons obtenu une table numérique du nombre de classes, des unités ainsi que de l’éventuelle “capitulation” d’une classe, pour tous les corps K de conducteur f<4000 ; nous en publions ici un extrait.

Let K be a real cyclic extension of degree 4 of Q ; let k be its quadratic subfield. We determine the class number and the units of K, and we prove that the problem of the “capitulation” of classes of k in K is characterized by elementary properties of the units of K. We have obtained a numerical table of the class number, the units, and the eventual “capitulation” of a class, for all fields K with conductor f<4000 ; we publish here an extract of it.

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Gras, Marie-Nicole. Classes et unités des extensions cycliques réelles de degré 4 de ${\bf Q}$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 29 (1979) no. 1, pp. 107-124. doi : 10.5802/aif.729. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.729/

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[4] M.N. Gras, Table numérique du nombre de classes et des unités des extensions cycliques réelles de degré 4 de Q, Publ. Math. Univ. Besançon, 1977-1978, fasc. 2. | Zbl

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Cité par Sources :