Si est une fonction de classe à support compacte et si est un opérateur pseudo-différentiel classique d’ordre 1, l’opérateur est borné sur . Ce résultat se généralise aux commutateurs d’ordre supérieur.
For every compactly supported function and for every order 1 classical pseudodifferential operator , the mapping is bounded on . Generalizations are given for higher commutators.
@article{AIF_1978__28_3_177_0, author = {Coifman, Ronald R. and Meyer, Yves}, title = {Commutateurs d'int\'egrales singuli\`eres et op\'erateurs multilin\'eaires}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {177--202}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {28}, number = {3}, year = {1978}, doi = {10.5802/aif.708}, mrnumber = {80a:47076}, zbl = {0368.47031}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.708/} }
TY - JOUR AU - Coifman, Ronald R. AU - Meyer, Yves TI - Commutateurs d'intégrales singulières et opérateurs multilinéaires JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1978 SP - 177 EP - 202 VL - 28 IS - 3 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.708/ DO - 10.5802/aif.708 LA - fr ID - AIF_1978__28_3_177_0 ER -
%0 Journal Article %A Coifman, Ronald R. %A Meyer, Yves %T Commutateurs d'intégrales singulières et opérateurs multilinéaires %J Annales de l'Institut Fourier %D 1978 %P 177-202 %V 28 %N 3 %I Institut Fourier %C Grenoble %U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.708/ %R 10.5802/aif.708 %G fr %F AIF_1978__28_3_177_0
Coifman, Ronald R.; Meyer, Yves. Commutateurs d'intégrales singulières et opérateurs multilinéaires. Annales de l'Institut Fourier, Tome 28 (1978) no. 3, pp. 177-202. doi : 10.5802/aif.708. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.708/
[1] Commutators of singular integral-operators, Proc. Nat. Acad. Sc., 53 (1965), 1 092-1 099. | MR | Zbl
,[2] Cauchy integral on Lipschitz curves and related operators, Proc. Nat. Acad. Sci., USA, Vol. 74, No. 4 (1977) 1324-1327. | MR | Zbl
,[3] On commutators of singular integrals and bilinear singular integrals, Trans. Amer. Math. Soc., 212 (1975), 315-331. | MR | Zbl
and ,[4] Commutateurs d'intégrales singulières, Tracts du groupe d'analyse Harmonique d'Orsay.
et ,[5] Hp spaces of several variables, Acta Math., 129 (1972), 137-193. | Zbl
, and ,[6] Singular integrals and differentiability properties of functions, Princeton Math. Ser., n° 30, Princeton Univ. Press. | MR | Zbl
,[7] Communication orale.
, (Inst. Mittag-Leffler),[8] Trigonometric series. Vol. I and II, Cambridge University Press. | Zbl
,Cité par Sources :