Sur le cône convexe maximum formé par des diviseurs d'un noyau de convolution et son application
Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 3-4, pp. 289-308.

Pour un noyau de convolution injectif N 0 , il existe un seul cône convexe maximum C s (N 0 ) formé par des diviseurs de N 0 et contenant N 0 . Pour un noyau de convolution N, N∈C s (N 0 ) si et seulement si N 0 /N est un noyau de convolution de Hunt. En l’appliquant, on obtient l’unicité de la classe fractionnaire.

Let N 0 be a injective convolution kernel. There exists the maximum convex cone C s (N 0 ) constituted by the divisors of N 0 such that N 0 ∈C s (N 0 ). For a convolution kernel N, N∈C s (N 0 ) if and only if N 0 /N is a Hunt kernel. By using it, we have the unicity of the fractional class.

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[1] G. Choquet et J. Deny, Aspects linéaires de la théorie du potentiel II. Noyaux de composition satisfaisant au principe du balayage sur tout ouvert, C. R. Acad. Sc., Paris, 250 (1960), 4260-4262. | MR | Zbl

[2] J. Deny, Noyaux de convolution de Hunt et noyaux associés à une famille fondamentale, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 12 (1962), 643-667. | Numdam | MR | Zbl

[3] F. Hirsch, Familles résolvantes, générateurs, cogénérateurs, potentiels, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 22 (1972), 89-210. | Numdam | Zbl

[4] M. Itô, Sur le principe relatif de domination pour les noyaux de convolution, Hiroschima Math. J., à paraître. | Zbl

[5] M. Itô, Sur les noyaux de convolution sous-harmoniques par rapport à un opérateur différentiel, à paraître.

Cité par Sources :