On the representation of Dirichlet forms
Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 3-4, pp. 11-25.

Un théorème de représentation est obtenu pour une forme quadratique positive sur C 00 1 (Ω) (l’espace des fonctions continûment dérivables à support compact dans Ω⊂R n ) qui est locale et sur laquelle toutes les contractions normales opèrent.

A general representation theorem is obtained for positive quadratic forms, defined on C 00 1 (Ω) (the space of continuously differentiable functions with compact support contained in Ω⊂R n ) which are local and on which all normal contractions operate.

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[1] G. Allain, Sur la représentation des formes de Dirichlet, Université Paris XI, Thèse de 3e cycle, Septembre 1973.

[2] L.-E. Andersson, On the representation of Dirichlet forms, Report n° 6, 1974, Institut Mittag-Leffler.

[3] A. Beurling and J. Deny, Dirichlet spaces, Proc. Nat. Ac. Sc., 45 (1959), 208-215. | MR | Zbl

[4] J. Deny, Méthodes hilbertiennes en théorie du Potentiel, cours du C.I.M.E., 1969. | Zbl

[5] J. Deny, Principe complet du maximum et contraction, Ann. Inst. Fourier, 15-1 (1965), 259-271. | Numdam | MR | Zbl

[6] I. M. Gelfand and N. Ya Vilenkin, Generalized functions, volume 4, Academic press, 1964.

[7] J. Peetre, Rectification à l'article « une caractérisation abstraite des opérateurs différentiels », Math. Scand., 8 (1960), 116-120. | MR | Zbl

[8] L. Schwartz, Théorie des distributions, Hermann, Paris, 1973.

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