On the representation of Dirichlet forms
Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 3-4, pp. 11-25.

Un théorème de représentation est obtenu pour une forme quadratique positive sur C001(Ω) (l’espace des fonctions continûment dérivables à support compact dans ΩRn) qui est locale et sur laquelle toutes les contractions normales opèrent.

A general representation theorem is obtained for positive quadratic forms, defined on C001(Ω) (the space of continuously differentiable functions with compact support contained in ΩRn) which are local and on which all normal contractions operate.

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[1] G. Allain, Sur la représentation des formes de Dirichlet, Université Paris XI, Thèse de 3e cycle, Septembre 1973.

[2] L.-E. Andersson, On the representation of Dirichlet forms, Report n° 6, 1974, Institut Mittag-Leffler.

[3] A. Beurling and J. Deny, Dirichlet spaces, Proc. Nat. Ac. Sc., 45 (1959), 208-215. | MR | Zbl

[4] J. Deny, Méthodes hilbertiennes en théorie du Potentiel, cours du C.I.M.E., 1969. | Zbl

[5] J. Deny, Principe complet du maximum et contraction, Ann. Inst. Fourier, 15-1 (1965), 259-271. | Numdam | MR | Zbl

[6] I. M. Gelfand and N. Ya Vilenkin, Generalized functions, volume 4, Academic press, 1964.

[7] J. Peetre, Rectification à l'article « une caractérisation abstraite des opérateurs différentiels », Math. Scand., 8 (1960), 116-120. | MR | Zbl

[8] L. Schwartz, Théorie des distributions, Hermann, Paris, 1973.

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